如何学好高中数学，看懂思维导图，秒懂系列之集合

      各位看官，感谢大家的关注，中高考已经结束，上海7月18日中考成绩已经公布，全国性的高考成绩7月23日已经可查，各大专院校投档分数线业已公布，相信几家欢喜几家愁，无论过去怎样，我们已经走过，那么我们就应该抬头看天，仰望明天，希望在明天；

     对于跨过初三，走进高中的新高一学生，从如何学好高中数学，大黄今天开始教大家看思维导图，秒懂相关知识进行展开；

     高中数学学习那些内容呢？高中数学人教版内容分必修一二三四五，选修1-1，1-2，2-1，2-2，2-3，4-1等等，内容繁多，如何有序开始，高一要学那些呢？大黄今天帮大家理理顺序，按照近十二年上海高考数学试卷知识点分布来看，函数，三角，数列，解析几何，立体几何是重点，高一主打函数三角，函数的基础是集合，不等式，那我们就从集合开始，应了我们主题。

集合也称集合论，其基本理论由德国数学家康托尔创立于19世纪。

今天我们不做数学史的拓展，就专注于集合章节如何来学习，如下图所示：

集合我们学习从知识梳理，学法指导，总结升华三大主线开始展开：

第一、知识梳理；

       学习集合，首先是基本概念和表示方法，基本概念中涉及集合的定义，集合的元素，元素与集合的关系，集合的表示方法，集合中元素的性质(三大属性：确定性，互异性，无序性)，其次是集合间的关系：空集（不含任何元素的集合），全集， 子集，真子集，集合相等，以及常用的数集（实数集R,有理数集Q，整数集Z,自然数集N，非零自然数集N*）；最后是集合的基本运算，涉及集合的交并补，运算律的问题。

第二、学法指导；

       就集合学习，学习方法，磨不开具体的题型和方法。具体那些题型呢？首先是元素相关问题，我们知道集合中元素有三大属性，确定性，互异性，无序性，这就给我们一个很好的命题的依据，所以集合的元素类问题就出现了，而且辅以分类讨论因素在其中，此为第一种题型；其次，就子集，真子集类问题，求集合的子集的个数问题，如果不融入分类讨论思想的话，也很难得以完美解决；其三，集合的运算问题，交集，并集，补集，还有一种新题型的叫做差集类问题，结合veen图表法，数轴，还有不等式的解法，可以较轻松的掌握；最后，较难题型就是含参数问题，这类问题必须分类讨论，若果思维不严谨，考虑问题不全面，很容易掉进题设的坑中；

     通过上面分析，相信大家可以看到，学习集合，思想方法从一开始就融入其中，这是和初中数学极大的差别，从一开始就要奠定数形结合，分类讨论，函数方程等数学思想方法。

第三、总结升华；

     学习误区一，空集；集合的学习中，空集相关的考察离不了，首先是定义，不含有任何元素的集合，其次，和子集，真子集之间的关系，空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集，这也奠定了他的地位，子集类问题，必须分类讨论，考虑他的存在问题。

    学习误区二，集合中元素问题，{x|y=f（x）}与{（x，y）|y=f（x）}，这里面的差异，主要就体现在元素的认知上，他们是不一样的。

   知能提升一，数形结合思想，分类讨论思想，补集思想这些都是我们学习集合需要关注的点。

   知道提升二，两个重要的关系，AUB=A  等价于 B是A的子集；AIB=A  等价于A是B的子集。

    通过以上分析，相信大家对这个图形有了一个全新的认知，学习的时候，不 妨沿着这个主线来学，你会很轻松的。轻松的搞定集合的学习，奠定高中数学的学习基础。加油！