如何学好高中数学,看懂思维导图,秒懂系列之集合

      各位看官,感谢大家的关注,中高考已经结束,上海7月18日中考成绩已经公布,全国性的高考成绩7月23日已经可查,各大专院校投档分数线业已公布,相信几家欢喜几家愁,无论过去怎样,我们已经走过,那么我们就应该抬头看天,仰望明天,希望在明天;

     对于跨过初三,走进高中的新高一学生,从如何学好高中数学,大黄今天开始教大家看思维导图,秒懂相关知识进行展开;

     高中数学学习那些内容呢?高中数学人教版内容分必修一二三四五,选修1-1,1-2,2-1,2-2,2-3,4-1等等,内容繁多,如何有序开始,高一要学那些呢?大黄今天帮大家理理顺序,按照近十二年上海高考数学试卷知识点分布来看,函数,三角,数列,解析几何,立体几何是重点,高一主打函数三角,函数的基础是集合,不等式,那我们就从集合开始,应了我们主题。

集合也称集合论,其基本理论由德国数学家康托尔创立于19世纪。

今天我们不做数学史的拓展,就专注于集合章节如何来学习,如下图所示:

集合我们学习从知识梳理,学法指导,总结升华三大主线开始展开:

第一、知识梳理;

       学习集合,首先是基本概念和表示方法,基本概念中涉及集合的定义,集合的元素,元素与集合的关系,集合的表示方法,集合中元素的性质(三大属性:确定性,互异性,无序性),其次是集合间的关系:空集(不含任何元素的集合),全集, 子集,真子集,集合相等,以及常用的数集(实数集R,有理数集Q,整数集Z,自然数集N,非零自然数集N*);最后是集合的基本运算,涉及集合的交并补,运算律的问题。

第二、学法指导;

       就集合学习,学习方法,磨不开具体的题型和方法。具体那些题型呢?首先是元素相关问题,我们知道集合中元素有三大属性,确定性,互异性,无序性,这就给我们一个很好的命题的依据,所以集合的元素类问题就出现了,而且辅以分类讨论因素在其中,此为第一种题型;其次,就子集,真子集类问题,求集合的子集的个数问题,如果不融入分类讨论思想的话,也很难得以完美解决;其三,集合的运算问题,交集,并集,补集,还有一种新题型的叫做差集类问题,结合veen图表法,数轴,还有不等式的解法,可以较轻松的掌握;最后,较难题型就是含参数问题,这类问题必须分类讨论,若果思维不严谨,考虑问题不全面,很容易掉进题设的坑中;

     通过上面分析,相信大家可以看到,学习集合,思想方法从一开始就融入其中,这是和初中数学极大的差别,从一开始就要奠定数形结合,分类讨论,函数方程等数学思想方法。

第三、总结升华;

     学习误区一,空集;集合的学习中,空集相关的考察离不了,首先是定义,不含有任何元素的集合,其次,和子集,真子集之间的关系,空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集,这也奠定了他的地位,子集类问题,必须分类讨论,考虑他的存在问题。

    学习误区二,集合中元素问题,{x|y=f(x)}与{(x,y)|y=f(x)},这里面的差异,主要就体现在元素的认知上,他们是不一样的。

   知能提升一,数形结合思想,分类讨论思想,补集思想这些都是我们学习集合需要关注的点。

   知道提升二,两个重要的关系,AUB=A  等价于 B是A的子集;AIB=A  等价于A是B的子集。

    通过以上分析,相信大家对这个图形有了一个全新的认知,学习的时候,不 妨沿着这个主线来学,你会很轻松的。轻松的搞定集合的学习,奠定高中数学的学习基础。加油!


你可能感兴趣的:(如何学好高中数学,看懂思维导图,秒懂系列之集合)