力扣刷题 day15：09-14

1.最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

方法一：动态规划

#方法一：动态规划
def longestPalindrome(s):
    max_len=1 #初始化最大长度
    start = 0  #初始化索引
    dp=[[False]*len(s) for i in range(len(s))]
    cur_len=0
    for j in range(1,len(s)):
        for i in range(j):
            if j-i<=2:
                if s[i]==s[j]:  #特殊情况，只有2个元素，只要保证一头一尾相等即可
                    dp[i][j]=True
                    cur_len=j-i+1
            else:
                if s[i]==s[j] and dp[i+1][j-1]==True: #要保证头尾相等，同时内部也是回文数
                    dp[i][j]=True   #状态转移方程
                    cur_len=j-i+1
            if dp[i][j]:  #是回文串则要进行更新
                if cur_len>max_len:
                    start=i
                    max_len=cur_len
    return s[start:start+max_len]  #输出子串

 方法二：中心扩散法

#方法二：中心扩散法
def longestPalindrome(s):
    res=''
    for i in range(len(s)):
        l,r=i-1,i+1  #回文串为奇数的情况，中心坐标向左右两边扩散
        while l>=0 and rlen(res):
            res=s[l+1:r]
        l,r=i,i + 1  #回文串为偶数情况，从中心和中心右边开始扩散
        while l>=0 and rlen(res):
            res=s[l+1:r]
    return res

 2.括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

方法一：动态规划 

#方法一：动态规划
def generateParenthesis(n):
    dp=[[] for i in range(n+1)]
    dp[0]=['']
    for i in range(1,n+1): #关键是f(n)=(f(i))f(n-i-1)就是在之前结果中再加一对括号， 
        for p in range(i):  #插入的方式有很多种，逐个遍历
            l1=dp[p]
            l2=dp[i-p-1]
            for k1 in l1:
                for k2 in l2:
                    tem='('+k1+')'+k2
                    dp[i].append(tem)
    return dp[n]