差值结构的相似性排序

( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

让网络的输入只有3个节点，AB训练集各由5张二值化的图片组成，让A中有4个1，B全是0，排列组合，统计迭代次数并排序。

其中有6组数据4a6,4a8,4a12,4a13,4a15,4a16

3x	差值结构			迭代次数		4x		差值结构			迭代次数		3+1			2+2
1	0	1	1	23302		6		-	-	-	22075		2			11
	0	1	0	23302				-	1	-	22075		2			11
	0	0	0	23302				-	1	-	22075		2			11
	0	0	0	23302				-	1	-	22075		2			11
	0	0	0	23302				-	1	-	22075		2			11
											22075		2			11
2	0	1	0	30302		8		-	-	1	28209			3		11	22
	0	1	0	30302				-	-	1	28209			3		11	22
	0	1	0	30302				-	1	-	28209			3		11	22
	0	0	0	30302				-	-	-	28209			3		11	22
	0	0	0	30302				-	1	-	28209			3		11	22
											28209			3		11	22
3	0	0	1	30392		12		-	-	-	39014	1				11	22	33
	0	1	0	30392				-	-	-	39014	1				11	22	33
	0	0	1	30392				-	-	-	39014	1				11	22	33
	0	0	0	30392				-	1	1	39014	1				11	22	33
	0	0	0	30392				-	1	1	39014	1				11	22	33
											39014	1				11	22	33
4	1	0	1	43725		13	-	-	-	1	39572		5				22
	0	0	0	43725			-	-	1	-	39572		5				22
	0	0	0	43725			-	1	-	-	39572		5				22
	0	0	0	43725			1	-	-	-	39572		5				22
	0	1	0	43725			-	-	-	-	39572		5				22
											39572		5				22
5	1	0	0	49778		15	-	-	-	-	52027	4					22	33
	0	1	0	49778			-	-	-	-	52027	4					22	33
	0	0	1	49778			-	1	-	1	52027	4					22	33
	0	0	0	49778			1	-	1	-	52027	4					22	33
	0	0	0	49778			-	-	-	-	52027	4					22	33
											52027	4					22	33
6	1	1	1	76204		16	-	-	-	-	69983			6				33
	0	0	0	76204			-	-	-	-	69983			6				33
	0	0	0	76204			-	-	-	-	69983			6				33
	0	0	0	76204			1	1	1	1	69983			6				33
	0	0	0	76204			-	-	-	-	69983			6				33
											69983			6				33

因为差值结构中只有4个点，所以4-x可以认为是由3-x+1构成的，因此得到加法关系

4a6=3a2+1

4a8=3a3+1

4a12=3a1+1

4a13=3a5+1

4a15=3a4+1

4a16=3a6+1

尽管3a6+1这个操作可以得到3个不同的结果，4a16只是3种可能之一，但是4a16-1却只能唯一的得到3a6.其余5个结构4a6-4a15执行-1的操作也都只能得到唯一的一个结构。比如

4a15无论减去哪个1最终得到的都是一个行分布为00012，列分布为111的结构3a4。

4a6-4a16这6个结构还可以分解成2+2

1	0	0	0	48757
	0	0	0	48757
	0	0	0	48757
	0	0	1	48757
	0	0	1	48757
2	0	0	0	66504
	0	0	0	66504
	0	0	0	66504
	0	1	0	66504
	0	0	1	66504
3	0	0	0	85402
	0	0	0	85402
	0	0	0	85402
	0	0	0	85402
	0	1	1	85402

因此有加法关系

4a6=2a1+2a1

4a8=2a1+2a1

4a8=2a2+2a2

4a12=2a1+2a1

4a12=2a2+2a2

4a12=2a3+2a3

4a13=2a2+2a2

4a15=2a2+2a2

4a15=2a3+2a3

4a16=2a3+2a3

首先比较前面2组

4a6=2a1+2a1

4a6=2a1+2a1

4a8=2a1+2a1

4a8=2a2+2a2

这两组都有2a1+2a1作为共同特征，而独立特征2a1的迭代次数小于2a2，因此4a6的迭代次数小于4a8.

4a8=2a1+2a1

4a8=2a2+2a2

4a8=2a2+2a2

4a12=2a1+2a1

4a12=2a2+2a2

4a12=2a3+2a3

同样4a8和4a12有公共特征2a1+2a1和2a2+2a2，而独立特征2a2的迭代次数更小因而4a8的迭代次数小于4a12.

同样4a13，4a15，4a16也可以用这种办法比较

4a13=2a2+2a2

4a13=2a2+2a2

4a15=2a2+2a2

4a15=2a3+2a3

4a16=2a3+2a3

4a16=2a3+2a3

因为2a2的迭代次数小于2a3，因此迭代次数4a13<4a15<4a16.

比较4a12和4a13

4a12=2a1+2a1

4a12=2a2+2a2

4a12=2a3+2a3

4a13=2a2+2a2

4a13=2a2+2a2

4a13=2a2+2a2

因为这两项的迭代次数其实相差不大，所以如果

2a1+2a1+2a3+2a3≈2a2+2a2+2a2+2a2

或者2a2+2a2+2a2+2a2-（2a1+2a1+2a3+2a3）=δ，

2a2+2a2+2a2+2a2仅仅只是比2a1+2a1+2a3+2a3稍大一些，就可以从差值结构加法的角度解释这6组的分布顺序。