⭐算法入门⭐《双指针》简单01 —— LeetCode 977. 有序数组的平方

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一、题目

1、题目描述

  给定一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
  样例输入： $nums=[-4,-1,0,3,9]$
  样例输出：$[0,1,9,16,81]$

2、基础框架

• c++ 版本给出的基础框架代码如下，要求返回一个 vector类型的数据；

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
    }
};

3、原题链接

LeetCode 977. 有序数组的平方

二、解题报告

1、思路分析

• 首先，如果所有的数都是非负整数，那么直接按照原顺序，对数字平方塞入新的数组就是答案了。
• 否则，需要找到负数中，下标最大的，令它为 $i$，然后定义令一个指针 $j=i+1$。不断比较 $i$ 和 $j$ 对应的数的平方的大小关系，然后选择小的那个塞入新的数组，并且更新指针的位置。直到两个指针都到数组边缘时，运算完毕。

2、时间复杂度

• 两个指针只会往一个方向遍历，最多遍历一次，所以时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        vector <int> ans;                             // (1)
        if (nums.size() == 0) {                       // (2)
            return ans;
        }
        else if(nums[0] >= 0) {
            for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {    // (3)
                ans.push_back(nums[i] * nums[i]);
            }
        }
        else {
            int i, j;
            for(int p = nums.size()-1; p >= 0; --p) {
                if(nums[p] < 0) {
                    i = p;
                    break;                            // (4)
                }
            }
            j = i + 1;                                // (5)

            while(i >= 0 || j < nums.size()) {        // (6)
                if(i < 0) {                           // (7)
                    ans.push_back(nums[j] * nums[j]);
                    ++j;
                }else if(j >= nums.size()) {          // (8)
                    ans.push_back(nums[i] * nums[i]);
                    --i;
                }else {
                    int i2 = nums[i] * nums[i];
                    int j2 = nums[j] * nums[j];

                    if(i2 < j2) {                     // (9)
                        ans.push_back(i2);
                        --i;
                    }else {
                        ans.push_back(j2);
                        ++j;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;

    }
};

• $(1)$ ans为结果数组，用来存储最终答案；
• $(2)$ 如果给定数组长度为 0，则直接返回空数组；
• $(3)$ 给定数组所有元素都为非负整数时，直接有序的生成新的数组，数组元素为原数组元素的平方；
• $(4)$ 找到负数中，下标最大的数，记为 $i$；
• $(5)$ 初始化指针 $j=i+1$；
• $(6)$ 开始对两个指针进行迭代枚举，结束条件是两个指针都碰到数组的边界；
• $(7)$ 左指针退化，左边元素耗尽了；
• $(8)$ 右指针退化，右边元素耗尽了；
• $(9)$ 左右元素都在，需要选择小的那个先进结果数组，然后向外扩展指针；

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三、本题小知识

输入参数为数组时，如果要判断数组第一个元素的状态，记得对数组进行判空；

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