数据结构与算法——二叉树的前中后序遍历、查找与删除

树

1. 常用存储方式分析

1. 数组存储方式的分析：

   优点：通过下标方式访问元素，速度块，对于有序数组，还可以使用二分查找提高检索速度。

   缺点：如果要插入值（按一定顺序）会整体移动，效率低，扩容时底层要创建两个数值进行copy…

   访问容易，插入和删除困难；

2. 链式存储方式的分析：

   优点：在一定程度上对数组存储方式有优化（比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，连接到链表中即可——前一个节点的next指向插入节点，插入节点next指向下个节点），删除效率也是很好的

   缺点：在进行检索时，效率很低，检索某个值需要从头节点开始遍历。

   访问困难，插入和删除容易；

3. 树存储方式的分析：

   提高数据写入，读取的效率，比如利用二叉排序树，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。

2. 二叉树

二叉树的概念：

1. 每个节点最多只能有两个子节点的一种形式，二叉树的子节点分为左节点和右节点。
2. 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，且节点数=2^n-1 ，n为层数，则称为满二叉树。

3. 叶子节点只会出现在最后2层，且最后一层的叶子节点都靠左对齐，这种结构就是完全二叉树。若设二叉树的深度为k，除第 k 层外，其它各层 (1～k-1) 的结点数都达到最大个数，第k 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。总结点数量为 n，

二叉树的遍历：

前序遍历：

口诀：根左右。前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
若二叉树为空则结束返回，否则：
（1）访问根结点。
（2）前序遍历左子树。
（3）前序遍历右子树 。
需要注意的是：遍历左右子树时仍然采用前序遍历方法。

举例：

前序遍历结果：ABDECF
注意：已知后序遍历和中序遍历，就能确定前序遍历。

代码实现：

public void preOrder(){
   
    // 先输出当前节点
    System.out.println(this);
    //递归左子树
    if(this.left != null)
        this.left.preOrder();
    //递归右子树
    if(this.right !=null)
        this.right.preOrder();
}
//
Node{
   no=A, name='小红'}
Node{
   no=B, name='小明'}
Node{
   no=D, name='小张'}
Node{
   no=E, name='小呵'}
Node{
   no=C, name='小吕'}
Node{
   no=F, name<