动态规划：02斐波那契数

动态规划：02斐波那契数

509. 斐波那契数

这是一道非常简单的动态规划题目，一般凭直接写出来的代码就可以AC，这里我们采用动态规划解决问题的五部曲来分析解决，有助于我们提高动规思想

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五部曲

1. 确定dp数组含义：第i个斐波那契数的数值是dp[i]
2. 确定递归公式：F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)
3. dp数组如何初始化：dp[0]=0,dp[1]=1
4. 确定遍历顺序：从前往后
5. 打印dp数组：如果出错用来debug

撸代码

//非压缩状态的版本
class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n <= 1) return n;             
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int index = 2; index <= n; index++){
            dp[index] = dp[index - 1] + dp[index - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

这里我们的状态转移只和前两个斐波那契数有关，那么我们就没有必要维护整个数组，可以压缩精简一下

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n < 2) return n;
        int a = 0, b = 1, c = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}

总结

这是一道简单的动规题，为什么简单呢，因为在五部曲中2、3步题目直接给有，第4步也是凭常识习惯就是正确的

要按照五部曲认真想，难题也是这五步，要培养思想