动态规划:02斐波那契数

动态规划:02斐波那契数

509. 斐波那契数

这是一道非常简单的动态规划题目,一般凭直接写出来的代码就可以AC,这里我们采用动态规划解决问题的五部曲来分析解决,有助于我们提高动规思想


五部曲

  1. 确定dp数组含义:第i个斐波那契数的数值是dp[i]
  2. 确定递归公式:F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)
  3. dp数组如何初始化:dp[0]=0,dp[1]=1
  4. 确定遍历顺序:从前往后
  5. 打印dp数组:如果出错用来debug

撸代码

//非压缩状态的版本
class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n <= 1) return n;             
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int index = 2; index <= n; index++){
            dp[index] = dp[index - 1] + dp[index - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

这里我们的状态转移只和前两个斐波那契数有关,那么我们就没有必要维护整个数组,可以压缩精简一下

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n < 2) return n;
        int a = 0, b = 1, c = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}

总结

这是一道简单的动规题,为什么简单呢,因为在五部曲中2、3步题目直接给有,第4步也是凭常识习惯就是正确的

要按照五部曲认真想,难题也是这五步,要培养思想

你可能感兴趣的:(算法刷题笔记,动态规划,算法)