LeetCode【322】零钱兑换

题目：

DP问题都需要推导公式
公式推导：
以例子1为例，凑成11，需要dp10 + 一个1元硬币
凑成11，需要dp9 + 一个2元硬币
凑成11，需要dp6,+一个5元硬币，故：
dp[11] = min (dp[10] + 1, dp[9] + 1, dp[6] + 1)

DP问题，DP局部结果都要放到一个数组里，切记。

代码：

    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        // 定义一个数组保存对应数值需要的最小硬币，之所以+1，是为了和数值对应上（数组下标-1） 如:amount 11直接 nums[11]表示需要的最少coins
        int[] nums = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(nums, amount + 1);     // 注：之类不能填充整形最大值，避免后面计算冲突，使用一个不可能的数字：amount + 1 填充即可。

        nums[0] = 0;   // 思考为什么0要单独处理？

        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if (i - coins[j] >= 0) {   // 注意，i的位置可能没有硬币满足，这里需要加个判断条件	
                    nums[i] = Math.min(nums[i], nums[i - coins[j]] + 1);    // 注意：这里不能使用整形最大值，使用最大值 + 1就变成负的了，刚好求最小值，会被算为最小
                }
            }
        }

        return nums[amount] == amount + 1 ? -1 : nums[amount];
    }