acwing算法基础之基础算法--求逆序对的数目

1 知识点

合并两个有序数组，对于有序数组[l,mid]和有序数组[mid+1,r]，将i指向前者，将j指向后者。在将每一个j插入最终有序数组中时，计算$s_j=mid-i+1$，此为(x,nums[j])的逆序对数目。

2 模板

//数组nums，返回数组中逆序对的数目
long long merge_sort(vector<int> &nums, int l, int r) {
    if (l >= r) {
    	return 0;
    }
    
    long long res = 0;
    int mid = l + r >> 1;
    res = merge_sort(nums, l, mid) + merge_sort(nums, mid + 1, r);
    
    int i = l, j = mid + 1;
    vector<int> t;
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (nums[i] <= nums[j]) {
            t.emplace_back(nums[i++]);
        } else {
            t.emplace_back(nums[j++]);
            res += mid - i + 1;
        }
    }
    while (i <= mid) {
        t.emplace_back(nums[i++]);
    }
    while (j <= r) {
        t.emplace_back(nums[j++]);
    }
    
    for (int i = l, j = 0; i <= r; ++i, ++j) {
        nums[i] = t[j];
    }
    return res;
}