二叉树的最近公共祖先

• 假设我们需要找到结点p，q的最近公共祖先，我们可以发现二叉树的最近公共祖先满足：此结点的左结点和右节点分别存在p，q或者此节点恰好是p，q之一并且他的左右结点之一恰好是另一结点。
• 我们假设f_left==true表示左节点或左节点的子节点中存在其中一个元素，f_left == false则表示左节点或左节点的子节点中不存在元素，f_right同理，则判断一个结点是否最近公共祖先结点的判断条件是：

$(fleft$&&$fright)||((x=p)||(x=q)$&&$(fleft||fright))$

• 第一个条件就是说这个结点满足左右节点分别存在p，q。第二个条件就是说满足此节点其中之一满足等于两个结点之一并且他的子节点包含另一个结点。
• 并且我们是自底向上从叶子节点开始更新的，所以在所有满足条件的公共祖先中一定是深度最大的祖先先被访问到
• 只要某个结点他的左右子结点之一满足等于p或q，我们就将此结点的bool值定位true。

TreeNode* ans;
bool dfs(TreeNode* root,TreeNode* p,TreeNode *q){
    if(root==nullptr) return false;
    bool fleft=dfs(root->left,p,q); //判断fleft
    bool fright=dfs(root->right,p,q);
    if((fleft&&fright)||((root->val==q->val||(root->val==p->val))&&(fleft||fright))) ans=root;
    return fleft||fright||(root->val==q->val||(root->val==p->val)); //满足其一就返回true
}
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    dfs(root,p,q);
    return ans;
}

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也可以用以下方法计算二叉树的最近公共祖先：

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == nullptr || p == root || q == root) {
            return root;
        }

        TreeNode* l = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* r = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    
        return l == nullptr ? r : (r == nullptr ? l : root);
    }