亦师亦友（2）

继昨天讨论完后，丹洋晚自习回家后开始了他的二次创造，注意，此刻已经晚上10点多了，他依旧在创造，这些符号在他手中有了生命。证明完，也不睡觉，还要编辑小论文，接下来，让我们看看他是如何创造的吧。

重新认识了平行四边形之后，我紧接着又想到了长方形和正方形，因为它们都是特殊的平行四边形，那么它们又有怎样的性质呢？  观察长方形，我感觉他的四个角都是直角，两组对边相等，对角线相等且相互平分，但是仅仅依据观察是不准确的，还需要严谨的推理证明，还需要说明的是，长方形的对边一定相等，因为它是特殊的平行四边形，而昨天我已经推理证明过了，我就不需要证明了，同理，长方形的对角线相等也不需要证明。

那么，我先开始证明长方形的四个角相等，且是90°，如图：

接下来继续证明长方形的两条对角线长度是一样的，如图：

长方形是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形，正方形有哪些特殊性质呢？  我通过观察感觉正方形的四个角都是直角，四条边长度一样，对角线相等相互垂直且平分。

正方形四条边长度相等，证明如图：

并且我还猜想正方形的两条对角线相互垂直，如图：