相机溯源之传统方法（PRNU提取）

照相模型

噪声可以分为固定的噪声（Fixed Pattern Noise, FPN）和图像非均匀响应噪声（Photo-Response Nonuniformity Noise, PRNU）。我们提取PRNU，并取其高频部分。

对于传感器处理过程，建立模型如下：
$$y_{ij}=f_{ij}(x_{ij}+{\eta }_{ij})+c_{ij}+{ϵ}_{ij}$$其中，$x_{ij}$为原始光照图像，${\eta }_{ij}$为散粒噪声，$c_{ij}$为暗电流，${ϵ}_{ij}$为随机噪声，$y_{ij}$为传感器输出。

由于在传感器之后还存在许多线性和非线性的图像处理过程，因此最终得到的图像模型为：
$$p_{ij}=P(y_{ij},N(y_{ij}),i,j)$$其中，$N(y_{ij})$表示非线性处理过程。

PNU提取算法

由于无法获得直接传感器处理后的原始数据，因此提取的噪声模板为近似的PNU。提取近似PUN采用将获得的图片减去滤波后的图片。即：
$${\mathbf{n}}^{(k)}={\mathbf{p}}^{(k)}-F({\mathbf{p}}^{(k)})$$在进行图像残差与噪声模板配对时，计算两者的相关系数，若相关系数大于阈值$t$，则认为两者是出自同一相机，否则认为不是。相关系数计算公式为：
$${\rho }_c(p)=corr(\mathbf{n},{\mathbf{P}}_c)=||\mathbf{n}-\overline{}$$