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大哥的打嗝
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Java是一种面向对象的编程语言,Java程序在运行时可能会发生各种异常,如空指针异常、文件读取异常、算术异常等。在Java中,异常是指程序运行时可能会发生的错误,例如输入不正确、内存不足等等,这些异常会影响程序的正常执行。因此,Java提供了异常处理机制来处理这些异常,以保证程序的稳定性和可靠性。Java中的异常处理机制是通过throw和try-catch语句实现的。在Java中,throw语句
- qt/c++学习笔记之基于tcp的文件同步程序demo(第二部分)
Bryce学亮
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server服务器端头文件filebase.h#ifndefFILEBASE_H#defineFILEBASE_H#include#include#include#include#includeenumMsgType{MsgTypeInvaid=0,MsgTypeFile,MsgTypeDel,MsgTypeRename};classfilebase:publicQObject{Q_OBJECTp
- unity游戏引擎架构设计分析
你一身傲骨怎能输
游戏引擎游戏引擎unity
Unity游戏引擎的架构设计是一个高度复杂且模块化的系统,它允许开发者创建跨多个平台的游戏和应用程序。以下是对Unity游戏引擎架构设计的分析:1.总体架构Unity引擎的总体架构可以分为几个主要层次:核心层(CoreLayer):这是引擎的基础,包含基本的数据类型、内存管理、线程和同步机制等。平台抽象层(PlatformAbstractionLayer):这一层负责处理不同平台的差异,确保游戏可
- Python程序中对文件名后缀为.pickle 的文件认识、创建和读取介绍和程序举例
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- 打造区块链成功案例:从技术开发到全方位包装。
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打造区块链成功案例:从技术开发到全方位包装在当下的区块链行业,项目的成功不仅依赖于技术的先进性,更需要通过专业的品牌包装和市场推广,将技术的价值最大化呈现给目标用户和投资者。如果您正在寻找一家既懂区块链技术开发,又精通项目包装的公司,来帮助您的项目从零到一,我们是您不可或缺的合作伙伴。一、区块链技术开发:为您的项目奠定坚实基础技术是区块链项目的灵魂,而我们的技术团队正是行业的先行者。我们为全球客户
- 非科班研究生转码-零基础学java笔记总结复习(2)
Javaer.Zhang的乞讨之路
java大数据后端android算法
说明:该Java笔记是基于B站韩顺平老师讲的Java来总结提炼的,其中参考了韩老师总结的笔记。具体内容可到B站观看韩顺平老师的Java详细了解。省略号表示不重要。。。具体参考韩老师笔记。目录级别,例:第#章#.##.#.##.#.#.#正文重点内容使用加粗,下划线,红体字等表示。全部内容共28章。需要了解哪章进主页看序号即可。[本文为第二章]目录第2章JAVA概述2.1什么是程序2.2JAVA诞生
- Spread.NET 18.0 支持.NET9.0 Crack
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Spread.NETSpread.NET
Spread.NET全球销量第一的C#.NET电子表格,包含500多个Excel函数在C#.NET中提供真正类似Excel的电子表格体验,且不依赖Excel。创建财务、预算/预测、科学、工程、医疗保健、保险、教育、制造和许多其他类似的业务应用程序。使用全面的API创建企业电子表格、高级网格、仪表板、报告和数据输入表单递送类似Excel的电子表格经验,快速利用强大的高速计算引擎完成最复杂的计算导入和
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java学习总结java学习开发语言笔记
泛型泛型概念Java泛型(generics)是JDK5引入的一个新特性,泛型提供了编译时类型安全检测机制,该机制允许程序员在编译时检测到非法的类型。泛型的本质是参数化类型,即给类型指定一个参数,然后在使用时再指定该参数的值,那么这个类型就可以在使用时决定了。这种参数类型可以用在类、接口和方法中,分别被称为泛型类、泛型接口、泛型方法。publicclassTestClass{privateTvalu
- 自学记录鸿蒙API 13:PreviewKit从文件预览到应用开发
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学习了一些API13之后,我决定研究一下PreviewKit(文件预览服务)。这个模块可以快速预览多种文件类型,包括文本、图片、视频、音频和PDF等,为文件管理类应用提供了系统级支持。这次学习不仅是技术上的积累,更是个人能力的全面提升。我会从实际开发的角度,带大家了解PreviewKit的功能和实现,并分享如何利用它开发出一款实用的文件预览助手应用。通过我的实践经验,希望能为其他开发者提供灵感与帮
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- C语言与数据库交互的实用指南
GSAHSHASH
c语言数据库交互
在软件开发中,数据库是存储、检索和管理数据的重要工具。而C语言,作为一种高效、底层的编程语言,也常常需要与数据库进行交互。本文将为你提供一份关于C语言与数据库交互的实用指南,帮助你更好地理解如何在C程序中操作数据库。1.数据库基础知识在开始之前,我们需要对数据库有一些基本的了解。数据库是一个按照数据结构来组织、存储和管理数据的仓库,它通常包括多个数据表,每个数据表又包含多个字段和记录。常见的数据库
- uniapp 微信小程序,底部安全距离适配,针对安卓iPhone不同型号手机
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1、全局定义底部安全距离//前提:项目中安装了vuex或其他状态管理工具//文件位置src/store/index.tsimport{createStore}from'vuex';exportdefaultcreateStore({state(){return{safeBottom:''//底部安全距离};},mutations:{...},actions:{...},getters:{safeB
- Python语言的数据类型
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Python中的数据类型详解Python是一种多用途的编程语言,以其简单易学的语法受到广泛欢迎。为了有效地处理和表示不同类型的数据,Python为程序员提供了多种数据类型。本文将深入探讨Python中的基本数据类型、复合数据类型、标准库中的数据类型以及各类型之间的转换。一、基本数据类型1.整数(int)整数(int)是Python中的一种基本数据类型,表示没有小数部分的整数。Python中的整数可
- C语言的数据库交互
疯狂小小小码农
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C语言的数据库交互引言在现代的软件开发中,数据库是应用程序的重要组成部分。无论是小型的个人项目还是大型的企业级应用,数据的存储、查询和管理都需要有效的数据库系统。在众多编程语言中,C语言以其高效、灵活和底层操作的特性,被广泛应用于系统编程、嵌入式开发等领域。当然,C语言在数据库交互方面也是非常强大的。本文将深入探讨C语言与数据库的交互,包括常用的数据库及其驱动,数据库操作的基本流程,常见的数据库操
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星烨无痕
pyinstaller封装程序机器学习人工智能python
我的python程序编写环境为win10、python3.8.6,打包成exe文件后,在win10中能正常打开,没有任何问题。将程序拷贝到另一台电脑,电脑使用的是win7系统,运行程序出现Failedtoexecutescriptpyi_rth_multiprocessing错误,错误显示如下:Traceback(mostrecentcalllast):File"C:\Users\wuhen\Ap
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:PDF转Word是教育、白领工作和文秘办公的常见需求。在转换过程中,可能会遇到文字乱码和排版错乱的问题。本文介绍有效进行PDF到Word转换的方法,包括使用专业工具、设置转换选项、手动复制粘贴、分页处理、后期校对以及确保字体兼容性等。掌握这些技巧可以提升工作效率,减少转换过程中的困扰。1.PDF转Word的需求背景数字化办公已经成为现代社会工作的重要组成部分,
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计算机专业毕业可以做文秘吗
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在多线程程序执行过程中,为什么需要给一些线程加锁以及如何加锁,下面就来说一说。1.给线程加锁的原因我们知道,不同进程之间的内存空间数据是不能够共享的,试想一下,如果可以随意共享,谈何安全?但是一个进程中的多个线程是可以共享这个进程的内存空间中的数据的,比如多个线程可以同时调用某一内存空间中的某些数据(只是调用,没有做修改)。试想一下,在某一进程中,内存空间中存有一个变量对象的值为num=8,假如某
- PyInstaller 构建的 Windows EXE 因多处理而失败
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PyInstaller构建的WindowsEXE因多处理而失败PyInstaller是Python一个用于将Python脚本打包成可执行的exe文件的工具,但是它并不支持所有Python库,尤其是那些依赖于C扩展或使用PythonCAPI的库。如果你的程序在使用某些不支持的库时失败了,那么你可能需要寻找其他的解决方案,如使用其他的打包工具或者修改你的代码以适应这些库。以下是一个详细的步骤,说明如何
- 使用工具深度优化Docker镜像
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1.引言Docker镜像优化是容器化应用开发中的关键环节。一个优化良好的镜像不仅可以减少存储和传输成本,还能提升应用的启动速度和安全性。然而,优化镜像的同时,必须确保镜像的功能不受影响。本文将从专业研究员的角度,详细介绍如何使用工具深度优化Docker镜像,并确保优化后的镜像能够正常运行。2.Docker镜像优化的核心目标减小镜像体积:减少存储和传输成本。提升构建效率:通过缓存和并行构建减少构建时
- python:Failed to execute script ‘pyi_rth_win32comgenpy‘ due to unhandled exception!
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Appium自动化测试pythonjavaandroid
使用pyinstaller打包exe程序后,出现如下错误:Failedtoexecutescript‘pyi_rth_win32comgenpy’duetounhandledexception!解决方法:https://blog.csdn.net/abcdefg5_555/article/details/128636706pythonsubprocessFileNotFoundError:[Win
- 「C/C++」C++关键字 之 mutable 可变变量关键字
何曾参静谧
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✨博客主页何曾参静谧的博客(✅关注、点赞、⭐收藏、转发)全部专栏(专栏会有变化,以最新发布为准)「Win」Windows程序设计「IDE」集成开发环境「定制」定制开发集合「C/C++」C/C++程序设计「DSA」数据结构与算法「UG/NX」NX二次开发「QT」QT5程序设计「File」数据文件格式「UG/NX」BlockUI集合「Py」Python程序设计「Math」探秘数学世界「PK」Paras
- 为什么要使用MQ?思维导图 代码示例(java 架构)
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java架构开发语言
使用消息队列(MQ)的主要原因在于它能够提供解耦、异步通信、流量削峰等特性,这些特性对于构建稳定、高效、可扩展的分布式系统至关重要。下面是关于为什么使用MQ的详细解释,包括思维导图建议和Java代码示例。为什么要使用MQ思维导图建议解耦应用程序之间减少直接依赖灵活地添加或移除服务数据库与应用逻辑分离防止数据库过载异步处理提升响应速度用户无需等待长时间操作完成改善用户体验页面加载更快流量削峰处理突发
- 【多线程】Java中的多线程
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Java中的多线程1.1Java中的多线程Java程序的进程里有几个线程:主线程,垃圾回收线程(后台线程)等在Java中,当我们启动main函数时其实就是启动了一个JVM的进程,而main函数所在的线程就是这个进程中的一个线程,也称主线程。Java支持多线程,当Java程序执行main方法的时候,就是在执行一个名字叫做main的线程,可以在main方法执行时,开启多个线程A,B,C,多个线程mai
- Node的基本模块
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node前端javascript大数据htmlnode.js
一,fs模块1.读fs用于文件,文件夹读写,以下是一些基本的api使用实例constfs=require("fs");首先,我们引入fs模块,这里用的是commonjs,也可以使用import,但是捣鼓费劲。引入模块后,对于读写,fs提供三种方式:第一种,同步,或者叫阻塞。在这种模式下,代码会阻塞在读取文件这一行代码上,直至完成任务后,程序才会继续。constres=fs.readFileSync
- 行为识别的方法
人工智能专属驿站
深度学习
行为识别主要有以下几大类方法,每类方法各有特点及典型算法:传统方法特点:利用手工设计特征对行为进行表征,再用统计学习的分类方法进行识别。需一定专业知识设计特征,耗费人力物力,对复杂场景、遮挡等适应性差,但对简单背景、规则动作识别效果尚可。典型算法:时空关键点(Space-TimeInterestPoints):基于视频图像中的关键点在时空维度上的变化来提取动作特征,但可能忽略视频细节,泛化能力较弱
- uniapp(小程序、app、微信公众号、H5)预览下载文件(pdf)
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1.小程序、app在uniapp开发小程序环境或者app环境中,都可以使用以下方式预览文件之前其实写过一篇,就是使用uniapp官网提供文件下载、文件保存、文件打开的API,uniapp文件下载感兴趣也可以去看下uni.downloadFile({//baseURL是
- 三星note3_lineageOS16刷SuperSu开启root权限
SabreWulf2020
AndroidlineageOS16三星note3rootlineageOSroot
前面一篇文章写了note3刷lineageOS16,此处记录一下root过程。LineageOSrom在开发者选项中内置了root访问设置,您只需为adb和应用程序启用它,这非常简单。要启用root或rootLineageOS,请遵循以下步骤。一、如何root1.手机已刷入TWRP2.下载SuperSu.zip,并放置到手机内存中3.同时按下手机向上音量键重启手机,进入恢复模式4.点击手机中的"I
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe