剑指offer19. 正则表达式匹配

剑指 Offer 19. 正则表达式匹配

难度：困难

请实现一个函数用来匹配包含'. '和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。

注意：本题与主站 10 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/

解答：

class Solution {
    //动态规划
    //时间复杂度：O(MN)。空间复杂度：O(MN)
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length() + 1;
        int n = p.length() + 1;
        boolean[][] dp = new boolean[m][n];
        dp[0][0] = true;
        //初始化首行
        for(int j = 2; j < n; j++){
            dp[0][j] = dp[0][j - 2] && p.charAt(j - 1) == '*';
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(p.charAt(j - 1) == '*'){
                    if(dp[i][j - 2]) dp[i][j] = true;
                    else if(dp[i - 1][j] && s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2)) dp[i][j] = true;
                    else if(dp[i - 1][j] && p.charAt(j - 2) == '.') dp[i][j] = true;
                }else{
                    if(dp[i - 1][j - 1] && s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1)) dp[i][j] = true;
                    else if(dp[i - 1][j - 1] && p.charAt(j - 1) == '.') dp[i][j] = true;
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}

class Solution {
    //动态规划
    //时间复杂度：O(MN)。空间复杂度：O(MN)
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length() + 1;
        int n = p.length() + 1;
        boolean[][] dp = new boolean[m][n];
        dp[0][0] = true;
        //初始化首行
        for(int j = 2; j < n; j += 2){
            dp[0][j] = dp[0][j - 2] && p.charAt(j - 1) == '*';
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                //布尔运算实现简短长度
                dp[i][j] = p.charAt(j - 1) == '*' ?
                    dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j] && (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2) || p.charAt(j - 2) == '.') :
                    dp[i - 1][j - 1] && (p.charAt(j - 1) == '.' || s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1));
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}

参考自：

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-lcof/solution/jian-zhi-offer-19-zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-dong/
来源：力扣（LeetCode）
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