acwing基础课——哈希表

由数据范围反推算法复杂度以及算法内容 - AcWing

常用代码模板2——数据结构 - AcWing

基本思想:

        哈希表：也叫做散列表。是根据关键字和值（Key-Value）直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过关键字 key 和一个映射函数 Hash(key) 计算出对应的值 value，然后把键值对映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做哈希函数（散列函数），用于存放记录的数组叫做 哈希表（散列表）。 哈希表的关键思想是使用哈希函数，将键 key 和值 value 映射到对应表的某个区块中。可以将算法思想分为两个部分：

        向哈希表中插入一个关键字：哈希函数决定该关键字的对应值应该存放到表中的哪个区块，并将对应值存放到该区块中
        在哈希表中搜索一个关键字：使用相同的哈希函数从哈希表中查找对应的区块，并在特定的区块搜索该关键字对应的值

        当我们想使用哈希法来解决问题的时候，我们一般会选择如下三种数据结构。

• 数组
• set （集合）
• map(映射)

        这里y总同样用的数组模拟的，用到了拉链法和开放寻址法两种存储方式。
ps: 下面内容是摘录自代码随想录，仅供个人学习：

在C++中，set 和 map 分别提供以下三种数据结构，其底层实现以及优劣如下表所示：

集合	底层实现	是否有序	数值是否可以重复	能否更改数值	查询效率	增删效率
std::set	红黑树	有序	否	否	O(log n)	O(log n)
std::multiset	红黑树	有序	是	否	O(logn)	O(logn)
std::unordered_set	哈希表	无序	否	否	O(1)	O(1)

std::unordered_set底层实现为哈希表，std::set 和std::multiset 的底层实现是红黑树，红黑树是一种平衡二叉搜索树，所以key值是有序的，但key不可以修改，改动key值会导致整棵树的错乱，所以只能删除和增加。

映射	底层实现	是否有序	数值是否可以重复	能否更改数值	查询效率	增删效率
std::map	红黑树	key有序	key不可重复	key不可修改	O(logn)	O(logn)
std::multimap	红黑树	key有序	key可重复	key不可修改	O(log n)	O(log n)
std::unordered_map	哈希表	key无序	key不可重复	key不可修改	O(1)	O(1)

std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。

当我们要使用集合来解决哈希问题的时候，优先使用unordered_set，因为它的查询和增删效率是最优的，如果需要集合是有序的，那么就用set，如果要求不仅有序还要有重复数据的话，那么就用multiset。

那么再来看一下map ，在map 是一个key value 的数据结构，map中，对key是有限制，对value没有限制的，因为key的存储方式使用红黑树实现的。

其他语言例如：java里的HashMap ，TreeMap 都是一样的原理。可以灵活贯通。

虽然std::set、std::multiset 的底层实现是红黑树，不是哈希表，但是std::set、std::multiset 依然使用哈希函数来做映射，只不过底层的符号表使用了红黑树来存储数据，所以使用这些数据结构来解决映射问题的方法，我们依然称之为哈希法。 map也是一样的道理。

840. 模拟散列表 - AcWing题库

维护一个集合，支持如下几种操作：

1. I x，插入一个数 x；
2. Q x，询问数 x 是否在集合中出现过；

现在要进行 N 次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。

输入格式

第一行包含整数 N，表示操作数量。

接下来 N 行，每行包含一个操作指令，操作指令为 I x，Q x 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q x，输出一个询问结果，如果 x 在集合中出现过，则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤1e5
−1e9≤x≤1e9

输入样例：

5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5

输出样例：

Yes
No

/*
//拉链法
#include
#include

using namespace std;

//大于1e5的第一个质数 数学知识 可以减小存储的冲突情况
const int N = 100003;
int n;
int h[N], e[N], ne[N], idx;

void insert(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    e[idx] = x;
    ne[idx] = h[k];
    h[k] = idx++;
}

bool find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    
    for(int i = h[k]; i != -1; i = ne[i])
    {
        if(e[i] == x) return true;
    }
    
    return false;
}

int main()
{
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    while(n--)
    {
        char op;
        int x;
        cin >> op >> x;
        if(op == 'I') insert(x);
        else
        {
            if(find(x)) cout << "Yes" << endl;
            else cout << "No" << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}
*/

//开放寻址法
#include
#include

using namespace std;

const int N = 200003;
int n;
int h[N];

int find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    while(h[k] != 0x3f3f3f3f && h[k] != x)
    {
        k++;
        if(k == N) k = 0;
    }
    return k;
}

int main()
{
    cin >> n;
    memset(h, 0x3f, sizeof h);
    
    while(n--)
    {
        char op;
        int x;
        cin >> op >> x;
        if(op == 'I') h[find(x)] = x;
        else
        {
            if(h[find(x)] == 0x3f3f3f3f) cout << "No" << endl;
            else cout << "Yes" << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

例题：

841. 字符串哈希 - AcWing题库