GAN对抗生成网络学习笔记（二）GAN网络原理

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

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前言

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：
例如：随着人工智能的不断发展，机器学习这门技术也越来越重要，很多人都开启了学习机器学习，本文就介绍了机器学习的基础内容。

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、概率分布

1.1 生成器

首先我们是可以知道真实图片的分布函数pdata(x)，同时我们把假的图片也看成一个概率分布，称之为pg=(x,θ)。那么我们的目标是什么呢？我们的目标就是使得pg(x,θ)尽量的去逼近pdata(x)。在GAN中，我们使用神经网络去逼近pg=(x,θ)。
在生成器中，我们有如下模型：

其中z∼Pz(z)，因此G(z)也是一个针对于z概率密度分布函数。

1.2 判别器

针对于判别器，我们有D(x,θ)，其代表某一张z图片x为真的概率。

二、目标函数

在Generative Adversarial Nets论文中给出了以下的目标函数，也就是GAN网络需要优化的东西。

公式看起来很复杂，但是我们分开来看还是比较简单的。

D 网络的目标是什么？能够辨别真假，也就是说，给定一张真的图片x，D网络能够给出一个高分，也就是D(x)尽量大一点。而针对于生成器G生成的图片G(z)，我们希望判别器D尽量给低分，也就是D(G(z))尽量的小一点。因此D网络的目标函数如下所示：

在目标函数中，x代表的是真实数据（也就是真的图片），G(z)代表的是生成器生成的图片。

G 网络的目标就是使得D(G(z))尽量得高分，因此其目标函数可以写成：

D(G(z)) 尽量得高分（分数在[0,1]之间），等价于1−D(G(z))尽量的低分，因此，上述目标函数等价于：

因此我们将两者结合起来，就变成了之前的目标函数。

证明如下：

三、算法

上述我们从理论上讨论了全局最优值的可行性，但实际上样本空间是无穷大的，也就是我们没办法获得它的真实期望（Ex∼pdata (x)和Ez∼pz(z)是未知的），因此我们使用估测的方法来进行。

具体的算法流程如下：