【数据结构与算法】排序-3

堆排序是利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法，堆是一个近似完全二叉树的结构，堆排序中我们用到的堆满足一个性质，孩子节点的值总是大于等于或者小于等于它的父亲节点的值，根节点最大的我们叫做大顶堆，根节点最小的叫做小顶堆（可以先自己学一下，实在不懂的话等我后续）

堆排序的思想分为两步：

1. 构建初始堆，把待排序的数组构建成大顶堆或者小顶堆
2. 将堆顶元素与最后一个元素交换，并将最后一个元素从堆中断开
3. 重新构建堆
4. 重复2、3步，直到堆中只剩下一个元素

以大顶堆为例，构建堆的时候，如果新插入的数据比父亲节点要大，那么就和父节点进行交换，直到父节点大于等于当前节点为止；堆顶元素与最后一个元素进行交换，就是把最大的数放在最后面，因为最大的数位置确定了，所以要把它从堆中断开，如果没有断开，再拿别的数和他交换就会乱掉；交换完之后之前在堆末尾的一个比较小的数就到了堆顶，这事就需要对堆进行重新排序，让堆重新变为大顶堆，具体步骤是拿堆顶节点和它的两个孩子节点作比较，如果孩子节点更大，就进行交换，如果两个孩子节点都比父节点大，那就交换更大的那个，例如左孩子节点大于右孩子节点大于父节点，那就是用左孩子结点和父节点进行交换，直到变成一个新的大顶堆；重复2、3步骤，就可以每次把堆中剩余的数中的最大值拿到最后面，最后就可以得到一个从小到大排序的数组