[Swust OJ 1126]--神奇的矩阵(BFS,预处理,打表)

 

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/1126/

 

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上一周里，患有XX症的哈特13成功解决了填数矩阵问题。
不知道他这一周又从哪儿弄来一神奇的矩阵，于是逃课潜心研究了一周，终于发现了其中的奥秘：
该矩阵有2行、4列，即8个小方块，每个小方块上有一个数字，即：
1 2 3 4
5 6 7 8
对于这个神奇的矩阵，有3种变换方式，具体如下：
变换A：上下两行数字互换，如上图可变为：
5 6 7 8
1 2 3 4
变换B：每行同时向右循环移动一格，如上图可变为：
4 1 2 3
8 5 6 7
变换C：中间4个方块顺时针旋转90度，如上图可变为：
1 6 2 4
5 7 3 8

哈特13虽然发现了这些变换规则，但是他并不知道怎么解决如下问题：
现在给出一个初始状态和目标状态，怎么变换才能使得矩阵从初始状态变为目标状态且变换步数最少。如果有多种变换方案，输出变换序号字典序最小的那种方案。
请你帮助他。

Description

多组输入，约1000组，直到文件末尾。
每组数据包括4行，前两行为初始状态，后两行为目标状态。

Input

对于每组输入，输出满足要求的变换方案。

Output

　　

1234 5678 5738 1624

Sample Input

　　

CA

Sample Output

Sorry,由于OJ原因，换行请用\r\n

 

解题思路：直接从初始状态按照3种变换规则BFS,找到达到每个排列状态下的矩阵的最短路径(最少变换次数)找到对应状态下的一个序列值

　　　　　(就相当于8个数全排列,直接找这是第几个排列),然后在string 数组中把每个状态的答案存贮了,到时候直接按照状态查找就是

　　　　　值得注意的是每个状态下对应的记录数组的下标怎么找(这里有代码和详解： http://www.cnblogs.com/zyxStar/p/4563936.html）

注意：这里有一个坑点，那就是给出的初始序列不一定是12345678，我们需要将其对应过来(wa了n次)，具体的看代码吧~~~

 

  1 #include<iostream>

  2 #include<cstring>

  3 #include<string>

  4 #include<map>

  5 #include<queue>

  6 using namespace std;

  7 typedef struct{

  8     string path, mpt;

  9 }node;

 10 int vis[326888];

 11 int cur[] = { 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 326880 };

 12 //依次为1的阶乘,2的阶乘。。。。。8各数在一个数位置确定时剩余   7！ 种排列情况,以此类推

 13 string opera[326888];

 14 /******************************************

 15  

 16 寻找对应状态下对应数字编号!!!!

 17 查找 "当前数" 确定情况下剩下的 "排列"

 18 C(n 1)*(n-i)! 当前数状确定态下的排列种数, 依次递推到最后一位叠加,

 19 每一个状态有且只有一个数对应

 20  

 21 *********************************************/

 22 int get_num(string x){

 23     int i, j, a, b, cnt = 0, book[9];

 24     memset(book, 0, sizeof(book));

 25     for (i = 0; i < 8; i++){

 26         a = x[i] - '0', b = 0;

 27         for (j = 1; j < a; j++){

 28             if (!book[j])

 29                 b++;

 30         }

 31         cnt += b*cur[8 - i];

 32         book[a] = 1;

 33     }

 34     return cnt + 1;

 35 }

 36 void bfs(){

 37     queue<node>Q;

 38     node now, next;

 39     now.mpt = "12345678", now.path = "";

 40     Q.push(now);

 41     vis[get_num(now.mpt)] = 1;

 42     while (!Q.empty()){

 43         now = Q.front();

 44         Q.pop();

 45         opera[get_num(now.mpt)] = now.path;

 46         for (int i = 0; i < 3; i++){

 47             next = now;

 48             if (!i){

 49                 next.path += 'A';

 50                 swap(next.mpt[0], next.mpt[4]);

 51                 swap(next.mpt[1], next.mpt[5]);

 52                 swap(next.mpt[2], next.mpt[6]);

 53                 swap(next.mpt[3], next.mpt[7]);

 54             }

 55             else if (i == 1){

 56                 next.path += 'B';

 57                 char s1 = next.mpt[3];

 58                 for (int j = 3; j > 0; j--)

 59                     next.mpt[j] = next.mpt[j - 1];

 60                 next.mpt[0] = s1;

 61                 char s2 = next.mpt[7];

 62                 for (int j = 7; j > 3; j--)

 63                     next.mpt[j] = next.mpt[j - 1];

 64                 next.mpt[4] = s2;

 65             }

 66             else{

 67                 next.path += 'C';

 68                 swap(next.mpt[5], next.mpt[1]);

 69                 swap(next.mpt[5], next.mpt[6]);

 70                 swap(next.mpt[2], next.mpt[6]);

 71             }

 72             if (!vis[get_num(next.mpt)]){

 73                 vis[get_num(next.mpt)] = 1;

 74                 Q.push(next);

 75             }

 76         }

 77     }

 78 }

 79 int main(){

 80     bfs();

 81     string x1, x2, y1, y2;

 82     while (cin >> x1 >> x2 >> y1 >> y2){

 83         x1 += x2, y1 += y2;

 84         pair<char, char>change[10];

 85         for (int i = 1; i <= 8; i++){

 86             change[i].first = x1[i - 1];

 87             change[i].second = i + '0';

 88         }

 89         for (int i = 1; i <= 8; i++)

 90         for (int j = 1; j <= 8; j++){

 91             if (y1[i - 1] == change[j].first){

 92                 y1[i - 1] = change[j].second;

 93                 break;

 94             }

 95         }

 96         cout << opera[get_num(y1)] << "\r\n";

 97         //cout << y1;

 98     }

 99     return 0;

100 }

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