习题3-8 循环小数（Repeating Decimals, ACM/ICPC World Finals 1990, UVa202）

习题 3-8 循环小数（ Repeating Decimals, ACM/ICPC World Finals 1990, UVa202 ）
输入整数 a 和 b （ 0≤ a ≤3000 ， 1≤ b ≤3000 ），输出 a/b 的循环小数表示以及循环节长度。 例

如a=5，b=43，小数表示为0.(116279069767441860465)，循环节长度为21。

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前面的练习写过一题这样的小数输出题，

整数，

小数点，

题目意思有三种输出情况，

1      50以内能除尽，那就循环0；

2     50以内有循环单体，那就是当被除数与最开始进入循环相同的时候结束；

3     50以内除不尽，那就全部输出；

#include 

using namespace std;
int s,tp,a,len,num;
int rep[51];

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&s,&a)){
        printf("%d/%d = ",s,a);
        printf("%d.",s/a);
        s=(s-s/a*a);
        len=0,num=0;
        tp=s;
        while(s!=0){
            s*=10;
            //cout<<"s="<50){
                printf("(");
            for(int i=1;i<=50;i++){
                printf("%d",rep[i]);
            }
                printf("...)");
                num=len;
        }
        else if(s==0){
            for(int i=1;i<=len;i++){
                printf("%d",rep[i]);
            }
            printf("(0)");
            num=1;
        }
        else{
            printf("(");
            for(int i=1;i<=len;i++){
                printf("%d",rep[i]);
            }
            printf(")");
            num=len;
        }
        printf("\n   %d = number of digits in repeating cycle\n\n",num);

    }
    return 0;
}

上面那个代码提交到oj是错误的，原因有很多，主要是无法处理1/6,1/300这类的循环小数；因为判断循环的方法有问题；

正确的循环方法是任意一个第一次重复出现的s的pos1为循环节的起点，那重复的s之间的距离就是长度；

改进的AC代码如下

用了gcd对分数化简；

然后用cycle保存下标为s的情况是否出现过，first保存位置，second是bool；

#include 

using namespace std;
int len,s,a,num,pos1,pos2;
typedef pair P;
P cycle[30000];
int rep[51];

int gcd(int small,int big){
    if(small>big) swap(small,big);
    while(small!=0){
        if(small>big) swap(small,big);
        int tp=small;
        small=big%small;
        big=tp;
    }
    return big;
}
void simplify(){
    int o=gcd(s,a);
    s/=o;
    a/=o;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&s,&a)){
        memset(cycle,0,sizeof(cycle));
        len=0;
        num=0;
        printf("%d/%d = %d.",s,a,s/a);
        simplify();
        s=10*(s%a);
        while(1){
                len++;
            //cout<50){
            for(int i=1;i<=50;i++){
                if(i==pos1)printf("(");
                printf("%d",rep[i]);
            }
            printf("...)\n");
        }
        else{
            for(int i=1;i<=len-1;i++){
                if(i==pos1)printf("(");
                printf("%d",rep[i]);
            }
            printf(")\n");
        }
        num=pos2-pos1;
        printf("   %d = number of digits in repeating cycle\n\n",num);
    }
    return 0;
}