【LSTM回归预测】基于贝叶斯优化长短记忆BO-LSTM实现数据回归预测附Matlab代码

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内容介绍

在机器学习和人工智能领域，时间序列数据的回归预测是一个重要的问题。长短期记忆（LSTM）是一种广泛应用于处理时间序列数据的递归神经网络（RNN）架构。然而，LSTM模型的性能高度依赖于其超参数的选择，这使得模型的调优变得非常困难。为了解决这个问题，我们可以使用贝叶斯优化来自动地找到最佳的超参数配置。

贝叶斯优化是一种通过在搜索空间中选择合适的候选点来优化目标函数的方法。它通过建立一个代理模型来估计目标函数的性能，并使用这个模型来指导搜索过程。在这种情况下，我们可以使用贝叶斯优化来搜索LSTM模型的超参数配置，以最大化回归预测的准确性。

BO-LSTM是一种基于贝叶斯优化的LSTM模型，它结合了贝叶斯优化和LSTM模型的优势。BO-LSTM的核心思想是通过贝叶斯优化来选择LSTM模型的超参数配置，并使用这些配置来训练和预测时间序列数据。通过迭代地使用贝叶斯优化算法，BO-LSTM可以逐步改进模型的性能，从而实现更准确的回归预测。

为了实现BO-LSTM模型，我们需要定义LSTM模型的超参数空间和目标函数。超参数空间包括LSTM的隐藏层大小、学习率、迭代次数等。目标函数可以是回归预测的均方根误差（RMSE）或平均绝对误差（MAE）。贝叶斯优化算法将在超参数空间中选择候选点，并使用目标函数来评估它们的性能。通过迭代地选择候选点并更新代理模型，贝叶斯优化算法可以逐步改进模型的性能。

BO-LSTM的优点是它可以自动地找到最佳的超参数配置，而无需手动调优。这使得模型的训练和预测过程更加高效和准确。此外，BO-LSTM还可以适应不同的时间序列数据，并在不同的问题上取得良好的性能。

然而，BO-LSTM也有一些限制。首先，贝叶斯优化算法的计算成本较高，特别是在超参数空间较大的情况下。其次，BO-LSTM的性能高度依赖于目标函数的选择和超参数空间的定义。因此，在使用BO-LSTM之前，我们需要仔细选择目标函数和超参数空间，以确保取得最佳的结果。

总结起来，基于贝叶斯优化的长短期记忆BO-LSTM模型是一种强大的工具，用于时间序列数据的回归预测。它通过自动选择最佳的超参数配置来提高模型的性能，并在实践中取得了良好的效果。然而，我们仍然需要注意BO-LSTM的局限性，并根据具体问题的需求进行合理的调整和改进。

部分代码

%% Example 'GpsMultiCorrelator' #3: Generation of energy matrices resulting from non-coherent integrations with different periods%  %  Generation of energy matrices resulting from the accumulation of non-coherent correlation results, over different periods, between:%  - A received signal including a GPS signal,%  - A local signal matching in terms of PRN, Doppler and code phase.​% ParametersSamplingPeriod    = 100e-9;CarrierFrequency  = 0;PRN               = 3;CN0               = 45*10;Doppler           = 0;CodePhase         = 0;Duration          = 25e-3;​% Creation of 'GpsSignals' objectGPS = ...    GpsSignals('SamplingPeriod',   SamplingPeriod,...               'CarrierFrequency', CarrierFrequency,...               'NextValues',       'replace',...               'PRN',              PRN,...               'CN0',              CN0,...               'Doppler',          Doppler,...               'CodePhase',        CodePhase);​% Creation of 'GpsMultiCorrelator' objectMultiCorrelator = ...    GpsMultiCorrelator('SamplingPeriod',                 SamplingPeriod,...                       'CarrierFrequency',               CarrierFrequency,...                       'FilterFrequencies',              -4000:500:+4000-500,...                       'CorrelatorCodePhases',           -4:0.5:+4-0.5,...                           'PRN',                            PRN,...                       'Doppler',                        Doppler,...                       'CodePhase',                      CodePhase,...                       'CodePhaseIncrement',             0,...                       'NonCoherentIntegrationPeriod',   5e-3);​    for n = 1:6        % Signal duration/non-coherent integration period    Duration = n*5e-3;        % Update of GPS signals    GPS.update('Duration',Duration);                   % Setting of non-coherent integration period    MultiCorrelator.set('NonCoherentIntegrationPeriod',Duration);            % Correlation       MultiCorrelator.correlate(GPS.Values);    end​% FigureFigure = ...    figure('Color','w','Name','');Axes = subplot(4,1,1:3,'Parent',  Figure,'NextPlot','Add');​% Display of energy matricesM = numel(MultiCorrelator.EnergyMatrices);for m = 1:M    [CorrelatorCodePhases_,FilterFrequencies_] = meshgrid(MultiCorrelator.EnergyMatrices(m).CodePhases,MultiCorrelator.EnergyMatrices(m).Frequencies);        surf(Axes,CorrelatorCodePhases_,FilterFrequencies_,MultiCorrelator.EnergyMatrices(m).Matrix,MultiCorrelator.EnergyMatrices(m).Matrix,...        'FaceColor','Interp','EdgeAlpha',0.75,'FaceAlpha',(M-m+1)/(M+1));end​% Display of maximumMaxima = cellfun(@(M)max(M,[],'all'),{MultiCorrelator.EnergyMatrices.Matrix});m = find(eq(Maxima,max(Maxima)));[i,j] = find(eq(MultiCorrelator.EnergyMatrices(m).Matrix,Maxima(m)));text(MultiCorrelator.EnergyMatrices(m).CodePhases(j),MultiCorrelator.EnergyMatrices(m).Frequencies(i),MultiCorrelator.EnergyMatrices(m).Matrix(i,j),...     {'Energy maximum',...      sprintf('MultiCorrelator #%u: %+.fchip',j,MultiCorrelator.EnergyMatrices(m).CodePhases(j)),...      sprintf('Filter #%u: %+.fHz',i,MultiCorrelator.EnergyMatrices(m).Frequencies(i)),...            '\downarrow'},...     'HorizontalAlignment','center',...     'VerticalAlignment',  'bottom');​% Display of informationsview(Axes,-30,30);T = [MultiCorrelator.EnergyMatrices(:).IntegrationTime];title({'Energy matrices',...         sprintf('(%u matrices x %u filters x %u correlators,',...                  numel(MultiCorrelator.EnergyMatrices),...                  numel(MultiCorrelator.EnergyMatrices(1).Frequencies),...                  numel(MultiCorrelator.EnergyMatrices(1).CodePhases)),...         sprintf('integration period: %s %sms)',num2str(1e3*T(1:end-1),'%.f, '),num2str(1e3*T(end),'%.f'))});xlabel('Code phase [chip]');ylabel('Frequency [Hz]');zlabel(sprintf('Energy - PRN%u',PRN));​% ColorbarMap = hsv;Map = Map(1:find(diff(Map(:,1))>0,1,'first'),:);Map = [Map;0 0 1];colormap(fliplr(Map));Colorbar = colorbar;Colorbar.Label.String = 'Energy';Colorbar.Location = 'EastOutside';​% Display of maximaAxes(2) = subplot(4,1,4,'Parent',Figure,'NextPlot','Add','Box','on','Xgrid','on','Ygrid','on');plot(Axes(2),1e3*T,Maxima,'.-');set(Axes(2),'Xlim',[min(1e3*T) max(1e3*T)]);title('Energy maximum vs non-coherent integration period')xlabel('Non-coherent integration period [ms]');ylabel('Energy maximum');​% Update of axesset([Axes';findall(Axes,'type','text')],'fontsize',9);​% Main titlesgtitle('Energy matrices and non-coherent integration period',...        'FontSize',11,'FontWeight','Bold');​% Maximization of figureFigure.WindowState = 'maximized';​

⛳️ 运行结果

-----------------------误差计算--------------------------

评价结果如下所示：

平均绝对误差MAE为：0.19772

均方误差MSE为：       0.086281

均方根误差RMSEP为：  0.29374

决定系数R^2为：  0.98519

剩余预测残差RPD为：  8.3938

平均绝对百分比误差MAPE为：  0.053654

参考文献

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面

卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合