[HDU 1428]--漫步校园(记忆化搜索)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

 

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

Sample Input

3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

3

1 1 1

1 1 1

1 1 1

 

Sample Output

1

6

 

Author

LL

 

解题思路：典型的记忆化搜索,先结合优先队列bfs记录每一个点到终点最短路线条数(完成记忆化),然后dfs搜索路线条数即可~~~

代码如下：

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #include <queue>

 4 using namespace std;

 5 int map[55][55], n;

 6 int mark[55][55];

 7 __int64 dp[55][55];

 8 int dir[4][2] = { 0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0 };

 9 struct node {

10     int x, y, time;

11     friend bool operator < (node x1, node x2){

12         //优先队列，时间小的先出队

13         return x1.time > x2.time;

14     }

15 };

16 void bfs(){

17     priority_queue<node>q;

18     node cur, next;

19     cur.x = n;//从（n，n）开始往前找，每次找最小时间到达（n，n）

20     cur.y = n;

21     cur.time = map[n][n];

22     mark[n][n] = 1;

23     q.push(cur);

24     while (!q.empty()){

25         cur = q.top();

26         q.pop();

27         for (int i = 0; i < 4; i++){

28             next.x = cur.x + dir[i][0];

29             next.y = cur.y + dir[i][1];

30             if (next.x >= 1 && next.x <= n&&next.y >= 1 && next.y <= n&&!mark[next.x][next.y]){

31                 mark[next.x][next.y] = 1;

32                 map[next.x][next.y] += cur.time;//在原数组记录每个点到终点的最短时间

33                 next.time = map[next.x][next.y];

34                 q.push(next);

35             }

36         }

37     }

38 }

39 __int64 dfs(int x, int y){

40     if (dp[x][y] > 0)return dp[x][y];

41     for (int i = 0; i<4; i++){

42         int v = x + dir[i][0];

43         int u = y + dir[i][1];

44         if (v >= 1 && v <= n&&u >= 1 && u <= n&&map[x][y]>map[v][u])//保证离终点原来越近

45             dp[x][y] += dfs(v, u);

46     }

47     return dp[x][y];

48 }

49 int main(){

50     int i, j;

51     while (scanf("%d", &n) != -1){

52         memset(mark, 0, sizeof(mark));

53         for (i = 1; i <= n; i++)

54         for (j = 1; j <= n; j++)

55             scanf("%d", &map[i][j]);

56         bfs();

57         memset(dp, 0, sizeof(dp));

58         dp[n][n] = 1;

59         printf("%I64d\n", dfs(1, 1));

60     }

61     return 0;

62 }

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