代码随想录算法训练营第五十二天| 123.买卖股票的最佳时机III 、188.买卖股票的最佳时机IV
代码随想录算法训练营第五十二天| 123.买卖股票的最佳时机III 、188.买卖股票的最佳时机IV
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- 代码随想录算法训练营第五十二天| 123.买卖股票的最佳时机III 、188.买卖股票的最佳时机IV
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- 123.买卖股票的最佳时机III
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- 二维数组版：
- 滚动数组版：
- 188.买卖股票的最佳时机IV
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- 滚动数组版：
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- 188.买卖股票的最佳时机IV
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123.买卖股票的最佳时机III
题目链接：123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）
题目描述：
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意： 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4：
输入：prices = [1]
输出：0
提示：
1 <= prices.length <= 10^50 <= prices[i] <= 10^5
二维数组版：
class Solution {
public:
int maxProfit(std::vector<int>& prices) {
std::vector<std::vector<int>> dp(prices.size(),std::vector<int>(5));
// dp[i][k]
// k = 0 不操作的最大金额 dp[i][k] = dp[i-1][0];
// k = 1 第一次购入的最大金额 dp[i][k] = std::max(dp[i-1][0] - prices[i],dp[i-1][1]);
// k = 2 第一次卖出的最大金额 dp[i][k] = std::max(dp[i-1][1] + prices[i],dp[i-1][2]);
// k = 3 第二次购入的最大金额 dp[i][k] = std::max(dp[i-1][2] - prices[i],dp[i-1][3]);
// k = 4 第二次卖出的最大金额 dp[i][k] = std::max(dp[i-1][3] + prices[i],dp[i-1][4]);
// 初始化参数
dp[0][1] = -prices[0];
dp[0][3] = -prices[0];
for(int i = 1;i<prices.size();i++){// 遍历第二件物品之后 第一件已经在初始化时遍历完成
dp[i][0] = dp[i-1][0];
dp[i][1] = std::max(dp[i-1][0] - prices[i],dp[i-1][1]);
dp[i][2] = std::max(dp[i-1][1] + prices[i],dp[i-1][2]);
dp[i][3] = std::max(dp[i-1][2] - prices[i],dp[i-1][3]);
dp[i][4] = std::max(dp[i-1][3] + prices[i],dp[i-1][4]);
}
return dp[prices.size()-1][4];
}
};
滚动数组版：
class Solution {
public:
int maxProfit(std::vector<int>& prices) {
std::vector<int> dp(5);
// dp[k]
// k = 0 不操作的最大金额 dp[k] = dp[0];
// k = 1 第一次购入的最大金额 dp[k] = std::max(dp[0] - prices[i],dp[1]);
// k = 2 第一次卖出的最大金额 dp[k] = std::max(dp[1] + prices[i],dp[2]);
// k = 3 第二次购入的最大金额 dp[k] = std::max(dp[2] - prices[i],dp[3]);
// k = 4 第二次卖出的最大金额 dp[k] = std::max(dp[3] + prices[i],dp[4]);
// 初始化参数
dp[1] = -prices[0];
dp[3] = -prices[0];
for(int i = 1;i<prices.size();i++){// 遍历第二件物品之后 第一件已经在初始化时遍历完成
// dp[0] = dp[0];
dp[1] = std::max(dp[0] - prices[i],dp[1]);
dp[2] = std::max(dp[1] + prices[i],dp[2]);
dp[3] = std::max(dp[2] - prices[i],dp[3]);
dp[4] = std::max(dp[3] + prices[i],dp[4]);
}
return dp[4];
}
};
188.买卖股票的最佳时机IV
题目链接：188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）
题目描述：
给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1：
输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2：
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示：
1 <= k <= 1001 <= prices.length <= 10000 <= prices[i] <= 1000
滚动数组版：
class Solution {
public:
int maxProfit(int k, std::vector<int>& prices) {
std::vector<int> dp(2*k+1,0);
for(int i = 0;i<k;i++){
dp[2*i+1] = -prices[0];
}
for(int i = 1;i<prices.size();i++){
for(int j = 1;j<=2*k;j++){
if(j%2==0){// 第(j/2)次卖出
dp[j] = std::max(dp[j],dp[j-1]+prices[i]);
}else if(j%2==1){// 第(i+1)/2次买入
dp[j] = std::max(dp[j],dp[j-1]-prices[i]);
}
}
}
return dp[2*k];
}
};