R语言——（一）、数据结构与基本运算

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

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快捷键：

#清除所有历史变量
rm(list = ls())
#清空控制台
#ctrl+l

1、数据类型

1.1 数值型（numeric）为实数形式

1.2 字符型（character）: 夹在双引号"“或单引号’'之间的字符串，如"MR”,“5”

1.3 逻辑型（logical）:只能取T（TRUE）或F（FALSE）值

1.4 复数型（complex）:形如a+bi形式的复数。

1.5 原味（原始）型（raw）:以二进制形式保存的数据

1.6 默认值（missing value）:当一个元素或值在统计的时候是“不可得到”（not available）或“缺失值”（missing value）时，相关位置可能会被保留，并且赋予一个特定的NA（not available）值。 利用is.na()函数可以检测数据是否缺失，如果缺失，返回TRUE, 否则返回FALSE。
（示例）：

z <- c(1:5,NA)
z
is.na(z)  #判断z中元素是否有缺失

结果：

2、数据对象

2.1 R语言中的数据对象主要有6种结构: 向量（vector）、矩阵（matrix）、数组（array）、因子（factor）、列表（list）以及数据框（data frames）。
注意： 在R中，特别要注意精度问题，例如：

x <- seq(0, 1, by = 0.2)#seq()是生成序列的函数
x
y <- seq(0, 1, by = 0.2)
y
y[4] #取y中第4个数据
x[3] #取x中第3个数据

1-x[3]
y[4] > 1-x[3]#左边为0.6，右边也是0.6，但判断结果返回为TRUE，这是由于在浮点运算中的精度问题导致的

2.1.1 向量（vector）结构

2.1.1.1 向量赋值

x <- c(1,3,5,7,9) #用c()函数构建向量
x

c(1,3,5,7,9) -> y #数值型
y

z <- c('male','female','female','male') #字符型
z

u <- c(TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, FALSE) #逻辑型
u

c <- c(1,2,3,'male') #混合型
c

paste()函数可以把自变量对应元素连成一个字符串，长度不相同时，较短的向量会被重复使用。

v <- paste('x', 1:5, sep = '') # sep=''表示文本分隔符为空格。
v

paste('Today is ', date()) #显示当前日期时间

assign('w',c(1,3,5,7,9)) #assign()函数是对向量w进行赋值
w

2.1.1.2 向量的运算
向量的乘法、除法、乘方运算，是对应向量的每个分量做乘法、除法和乘方运算。

x <- c(1,3,5,7,9)
y <- c(1,3,5,7,9)
x*y #对应元素相乘
x/y #对应元素相除

# 注意：“%*%”表示向量x,y的内积
x%*%y #内积

#注意：“%/%”表示整数除法，“%%”表示求余数.
9%/%4
9%%4
x%/%y
x%%y

注意：当出现在同一个表达式的向量最好同一长度，如果长度不一时，
表达式中短的向量将会被循环使用。
例：

c(1,3,5)+c(2,4,6,8,10)

2.1.1.3 生成有规则序列
最简单的是用“：”，可以产生有规律的正则序列：

(t <- 1:10) #在表达式外面套上括号，就是把结果直接打印出来。
t <- 1:10 #如果在表达式外面不套括号，R将运算结果保存在t对象里，但是不会把t的结果打印出来。
t
(r <- 5:1) #5:1表示逆向序列

还可以利用seq()函数产生有规律的各种序列
seq()函数的语法是：seq(from,to,by),from表示起始值，to表示终止值，by表示步长。

seq(1,10,2) 
seq(1,10) #没有指出步长时，默认步长为1.
seq(10,1,-1)
seq(10,1) #默认步长为-1。

rep()函数可以用于各种复杂的方式重复一个对象。
命令为：rep(x,times,…),其中x表示要重复的对象，times表示重复的次数。

rep(c(1,2,3),4)

rep(c(1,2,3),each=4) #each=4表示向量c(1,2,3)中的每一个元素重复4次。

rep(1:4,rep(3,4))#里面的rep(3，4)是嵌套，表示向量c(3,3,3,3)

2.1.1.4 向量的常见函数

x <- c(1,3,5,7,9)
# length()返回向量的长度
length(x)  #返回向量x的长度
# mode()返回向量的数据类型
mode(x)
# min()返回向量的最小值
min(x)
# max()返回向量的最大值
max(x)
# range()返回向量的范围
range(x)
# which.min()返回向量的最小值是第几个分量
which.min(x)
# which.max()返回向量的最大值是第几个分量
which.max(x)
# mean()对向量x求均值
mean(x)
# median()求向量的中位数
median(x)
# var()求方差
var(x)#求方差
# sd()求标准差
sd(x)

y <- c(2,6,7,3,5)
y
# sort()对向量中元素从小到大排序
sort(y)
# rev()将向量中的元素按照原方向的反方向排序
rev(y)
# rank()给出向量的秩，即给出向量中各元素所处的位次大小，这与矩阵中的秩不同。
rank(y)
# prod()计算向量中所有元素的乘积
prod(y)#计算向量中所有元素的乘积
# append()为向量添加元素。
append(y,10:15,after = 3) #向量y中第三个元素后面添加元素10，11，12，13，14，15

2.1.1.5 向量索引
在R中，提供了灵活的向量下标运算，取出向量x的某一个元素，可以利用x[i]得出。

x <- c(1,3,5)
#返回x向量的第2个元素
x[2]
x[c(1,2)]

(c(1,2,3)+4)[2]#先进行向量运算c(1,2,3)+4,再返回该向量的第二个元素

x[2] <- 10 #将10赋值给向量x中的第2个元素，即是替换掉原来的值
x

把x[i]中的i换成逻辑语句，就可以对向量进行逻辑运算：

x <- c(1,3,5)
x < 4 #判断向量x中的元素是否小于4

x[x<4] #返回x向量里小于4的元素

z <- c(-1, 1:3, NA)
z
z[is.na(z)] <- 0 #对向量z中的缺失值赋值为0
z

z <- c(-1,1:3,NA)
z
y <- z[!is.na(z)] #将z中的非缺失值赋值给y
y

这种方法可以用在对分段函数的定义上

x <- c(-3, -2, -1, 0, 5, 7)

y <- numeric(length(x)) #生成与向量x的长度相同的数值型向量默认为0
y

y[x<0] <- 1-x[x<0] #求出x中小于0的元素对应位置，y对应位置的值用1-x[x<0]赋值。
y

y[x>=0] <- 1+x[x>=0] #求出x中大于等于0的元素对应位置，y对应位置的元素用1+x[x>=0]赋值。
y

x <- 1:10
x
x[-(1:5)] #下标取值是负整数，表示删除相应位置的元素。

2.1.2 矩阵结构

矩阵是将数据用行和列排列的长方形表格，是二维数组，其单元必须是相同的数据类型。通常用列表示不同的变量，用行表示各个对象。
R语言生成矩阵的函数是 matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames = NULL)
data 项为必要的矩阵元素
nrow 项为矩阵的行数
ncol 项为矩阵的列数
byrow项控制排列元素是否按行进行，byrow = FALSE为默认值，即是按照列顺序排列。

matrix(1:12,nrow = 4, ncol = 3, byrow = FALSE) # 写成byrow = F效果一样

matrix(1:12,nrow = 4, ncol = 3)#因为byrow = FALSE为默认值，与上面一行命令效果相同

matrix(1:12,nrow = 4, ncol = 3, byrow = T)#按行排列矩阵的元素

A <- matrix(1:12,nrow = 3, ncol = 4, byrow = F)#byrow = F为默认值
A

矩阵的转置

#t()求矩阵的转置矩阵
t(A)

c <- c(1:6)#默认为列向量
c
t(c)#转置为行向量
t(t(c))#再转置，为列向量

矩阵的乘积

A <- B <- matrix(1:21, nrow = 3, ncol = 7)

A*B#符号*表示矩阵对应元素相乘

A%*%t(B) 
t(A)%*%B

对角，单位矩阵：

A <- matrix(1:16, nrow = 4)
A
diag(A)#取矩阵A的对角元素, (Diagonal,对角）

### 对一个向量应用diag()函数,可以产生以这个向量为对角元素的对角矩阵。
diag(diag(A))

### 如果只输入一个正整数，则diag()将产生一个对应维数的单位矩阵
diag(3)

矩阵的逆矩阵求解：

B <- rnorm(16,100,10)#生成16个随机数，服从均值为100，方差为10的正态分布。
B

A <- matrix(rnorm(16),4,4)
A

solve(A)#求A的逆矩阵

求矩阵的特征值和特征向量，用函数eigen()

(A.eigen <- eigen(A,symmetric = T) )

2.1.3 数组结构

数组，既可以看作是带有多个下标的且类型相同的元素的集合，也可以看作是向量和矩阵的推广。
一维数组，就是向量
二维数组，就是矩阵
数组的生成函数是：array()
语法是：array(data = NA, dim = length(data), dimnames = NULL)
data 表示数据，可以为空
dim 表示维数
dimnames 可以更改数组的维度的名称。

(xxx <- array(1:24,c(3,4,2))) 
#表示产生维数为（3，4，2）的三维数组
#第一个元素3表示矩阵的行数，第2个元素4表示矩阵的列数，第3个元素2表示生成矩阵的个数。

dim(xxx)#返回数组的维度

#dim()还可以将一个向量转成维度为c(m,n,p)的数组
zz <- c(2,5,6,8,1,4,6,9,10,7,3,5)
zz
dim(zz) <- c(2,2,3) # 将向量zz转成维度为c(2,2,3)的数组。
zz

在运用dim()函数将一个向量zz转成维度为c(m,n,p)的数组时，必须满足mnp=原向量zz中的元素个数。

2.1.4 因子结构

分类型数据（category data）经常要把数据分成不同的水平或因子（factor）。
比如，学生的性别包括 男和女 两个因子。
因子代表变量的不同可能的水平（即使在数据中不出现），在统计分析中也十分有用。例如，将0，1转换为“yes”和“no”就很方便。
在R中，可以使用factor函数来创建因子，语法结构如下：
factor(x = character(), levels, labels = levels, exclude = NA, ordered = is.ordered(x))
levels指定因子的水平
labels指定水平的名字
exclude表示在x中需要排除的水平
ordered用于决定因子的水平是否有次序

y <- c('女', '男', '男', '女', '女', '女', '男')
(f <- factor(y)) #将y生成因子

levels(f) #提取因子f的水平

如果想要表示因子之间有大小顺序（即是考虑因子之间的顺序），可以利用ordered()函数产生。

2.1.5 列表

向量、矩阵、数组的元素都必须是同一类型的数据。如果一个数据对象需要包含不同类型数据类型，则可以采用列表list()函数。

#x、y、z分别表示班级、性别和成绩
x <- c(1,1,2,2,3,3,3)
y <- c('女','男','男','女','女','女','男')
z <- c(80,85,92,76,61,95,83)
(LST <- list(class = x, sex = y, score = z))

访问：

LST[[1]]#访问LST中的第1个分量数据
LST[1]#访问LST中的第1个分量数据构成的子列表（带有分量名称）

LST$class#访问列表LST中的分量class中的元素

2.1.6 数据框

数据框是一种矩阵形式的数据，但数据框中各列可以是不同类型的数据。
数据框每列是一个变量，每行是一个观测。数据框可以看作是矩阵的推广。
数据框也可以看作是一种特殊的列表对象（list）.

1）生成与修改

x <- c(1,1,2,2,3,3,3)
y <- c('女','男','男','女','女','女','男')
z <- c(80,85,92,76,61,95,83)

(student <- data.frame(x,y,z))#数据框的列名默认为变量名
(student <- data.frame(class = x,sex = y, score = z))#对列名重新命名。

#对数据框student的行名进行修改
row.names(student) <- c('王某', '张某', '赵某', '刘某', '黄某', '孙某', '李某')
student

2）以数组形式访问数据。

student[,3]#返回第3列（z变量，score变量）的所有样本观测值
student[1:5,1:3]#返回数据框student的第1至第5行，第1至第3列的观察数
student[,]#返回数据框student中所有行和所有列的数据

3）以列表形式访问数据。

student$score#返回数据框student中score变量的所有样本观测值
student[['sex']]#返回sex变量的所有样本观察值
student[[2]]#返回第2个变量（sex变量）的所有样本观察值
student[student$score>80, ]#筛选数据框student中得分（score）大于80分的同学。

4）数据框绑定attach（）函数。
不能直接访问数据。例：访问score。

score #直接不能返回数据框student中变量score中的数据

student$score#可以返回数据框student中score变量的所有样本观测值

attach(student)#先绑定数据框student
score#现在就可以直接返回数据框student中score变量的所有样本观测值
detach(student)#取消绑定

参考教材：《R数据分析方法与案例详解》