[题] 子矩阵的和 #二维前缀和

题目

子矩阵的和

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题解

s[i][j] += ( s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] ) ;
将输入后的数组进行初始化
表示以（1, 1）为左上角以（i, j）为右下角的矩阵内所有元素之和。
s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1];
表示求 以（x1, y1）为左上角，以（x2, y2）为右下角 矩阵内所有元素之和。

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代码

#include
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, q;
int s[N][N];

int main(){
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
            scanf("%d", &s[i][j]);
            
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
            s[i][j] += ( s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] ) ;
    
    for(int i = 1; i <= q; i ++){
        int x1, x2, y1, y2;
        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        printf("%d\n", s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1]);
    }
    return 0;
}