KMP算法笔记

文本串：aabaabaaf 模式串：aabaaf
前缀：包含所有首字母，不包含尾字母的所有子串。
后缀：包含所有尾字母，不包含首字母的所有子串
最长相等前后缀：
a:0 ->不存在前后缀
aa:1 ->前缀a,后缀a
aab:0 ->前缀a,aa,后缀b,ab
aaba:1 ->前缀a,aa,aab,后缀a,ba,aba
aabaa:2 ->前缀a,aa,aab,aaba，后缀a,aa,baa,abaa
aabaaf:0 ->前缀a,aa,aab,aaba,aabaa,后缀f,af,aaf,baaf,abaaf
模式串的前缀表：010120

i表示后缀末尾，j表示前缀末尾
以下是使用Java实现的KMP算法示例代码：

public class KMPAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        String text = "ABABABCABAAABABABABCABAA";
        String pattern = "ABABABCABAA";
        int result = kmpSearch(text, pattern);
        System.out.println("匹配的起始位置为：" + result);
    }

    public static int[] getNext(String pattern) {
        int m = pattern.length();
        int[] next = new int[m];
        int i = 0, j = -1;
        next[0] = -1;
        while (i < m - 1) {
            if (j == -1 || pattern.charAt(i) == pattern.charAt(j)) {
                next[++i] = ++j;
            } else {
                j = next[j];
            }
        }
        return next;
    }

    public static int kmpSearch(String text, String pattern) {
        int n = text.length();
        int m = pattern.length();
        int i = 0, j = 0;
        int[] next = getNext(pattern);
        while (i < n && j < m) {
            if (j == -1 || text.charAt(i) == pattern.charAt(j)) {
                i++;
                j++;
            } else {
                j = next[j];
            }
        }
        if (j == m) {
            return i - j;
        } else {
            return -1;
        }
    }
}

这段Java代码实现了KMP算法的核心逻辑，包括计算next数组的getNext()函数和执行字符串匹配的kmpSearch()函数。通过运行这段代码，可以找到文本串中模式串的起始位置。
总结：KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，通过计算next数组，我们可以在失配时跳过不必要的字符比较，从而大大提高搜索效率。

class Solution {
    /**
     * 基于窗口滑动的算法
     * 

     * 时间复杂度：O(m*n)
     * 空间复杂度：O(1)
     * 注：n为haystack的长度，m为needle的长度
     */
    public int strStr(String haystack, String needle) {
        int m = needle.length();
        // 当 needle 是空字符串时我们应当返回 0
        if (m == 0) {
            return 0;
        }
        int n = haystack.length();
        if (n < m) {
            return -1;
        }
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (i < n - m + 1) {
            // 找到首字母相等
            while (i < n && haystack.charAt(i) != needle.charAt(j)) {
                i++;
            }
            if (i == n) {// 没有首字母相等的
                return -1;
            }
            // 遍历后续字符，判断是否相等
            i++;
            j++;
            while (i < n && j < m && haystack.charAt(i) == needle.charAt(j)) {
                i++;
                j++;
            }
            if (j == m) {// 找到
                return i - j;
            } else {// 未找到
                i -= j - 1;
                j = 0;
            }
        }
        return -1;
    }
}