Leetcode 64. 最小路径和

1、问题分析

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/
  本质上就是一个动态规划问题。代码我已经进行了详细的注释，理解应该没有问题，读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。

2、问题解决

  笔者以C++方式解决。

#include "iostream"

using namespace std;

#include "algorithm"
#include "vector"
#include "queue"
#include "set"
#include "map"
#include "cstring"
#include "stack"

class Solution {
private:
    // 定义最小距离数组，即从 (0,0) 到节点 (i,j) 的最小距离
    // 例如：dp[1][1] 代表从 (0,0) 到节点 (1,1) 的最小距离
    vector<vector<int>> dp;
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>> &grid) {

        // 如果节点为空，直接返回 0
        if (grid.empty()) {
            return 0;
        }

        // 初始化距离数组
        dp.resize(grid.size());
        for (int i = 0; i < dp.size(); ++i) {
            dp[i].resize(grid[0].size());
        }

        // 设置距离数组初始值为 -1 ，这里不能使用 0，因为后面可能有
        // 计算过的值是 0
        for (int i = 0; i < dp.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < dp[i].size(); ++j) {
                dp[i][j] = -1;
            }
        }

        // 第一个节点到自身的距离就是 grid[0][0]
        // 决策边界
        dp[0][0] = grid[0][0];

        // 返回 从 (0,0) 到 节点 (grid.size() - 1, grid[0].size() - 1)的距离
        // 即 (m-1,n-1)
        return dealChen(grid, grid.size() - 1, grid[0].size() - 1);
    }

    /**
     * 计算从 (0,0)节点 到 (i,j)节点的最小距离
     * @param grid
     * @param i
     * @param j
     * @return
     */
    int dealChen(vector<vector<int>> &grid, int i, int j) {
        // 越界之后不可达，设置一个很大的距离，
        // 注意这里由于使用了加法，小心数值越界
        if (i < 0 || j < 0) {
            return INT_MAX / 2;
        }
        // 如果值已经计算过，则直接返回
        if (dp[i][j] != -1) {
            return dp[i][j];
        }

        // 节点的距离计算
        // 到达该节点的无非就两个节点
        // 1、要么是上边来的 (i - 1, j)
        // 2、要么是左边来的 (i, j - 1)
        // 最小距离就是取其中最小的一个即可，
        // 最后距离要加上自身的距离
        dp[i][j] = min(dealChen(grid, i - 1, j), dealChen(grid, i, j - 1)) + grid[i][j];
        // 返回最小距离值
        return dp[i][j];
    }
};

int main() {
//    vector> grid = {
//            {1, 3, 1},
//            {1, 5, 1},
//            {4, 2, 1}
//    };
    vector<vector<int>> grid = {
            {0}
    };
    Solution *pSolution = new Solution;
    int i = pSolution->minPathSum(grid);
    cout << i << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果

有点菜，有时间再优化一下。

3、总结

  难得有时间刷一波LeetCode, 这次做一个系统的记录，等以后复习的时候可以有章可循，同时也期待各位读者给出的建议。算法真的是一个照妖镜，原来感觉自己也还行吧，但是算法分分钟教你做人。前人栽树，后人乘凉。在学习算法的过程中，看了前辈的成果，受益匪浅。
感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！
哪怕只有一个人从我的博客受益，我也知足了。
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