1.A+B问题
描述:给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。
说明:
a和b都是 32位 整数么？
- 是的
我可以使用位运算符么？
- 当然可以
错误代码:(很难发现的bug;a=6,b=-5时出错)
public class Solution {
public int aplusb(int a, int b) {
if(a == -b){
return 0;
}else{
// 位运算
return (a^b)|((a&b)<<1);
}
}
};
通过代码:
public class Solution {
public int aplusb(int a, int b) {
if(a==0) return b; //不再进位
if(b==0) return a; //不进位操作为零，直接取进位操作的结果
int sum,i;
i=a^b; //不进位相加的结果
sum=(a&b)<<1; //进位的结果
return aplusb(sum,i); // 递归,两者再进行相加
}
}
2.尾部的零
描述:设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数
说明:时间复杂度为O(logN)
通过代码:
public class Solution {
public long trailingZeros(long n) {
long count0 = 0;
for(int i = 1;Math.pow(5,i)<=n;i++){
count0 += n/(long)Math.pow(5,i);
}
return count0;
}
}
总结:
(1).数学方法计算阶乘尾部的零
参考:http://blog.163.com/taoqibao_tao/blog/static/122906690200962784627562/
(2).Math.pow(5,i); // 计算以5为底,i为指数的值
3.统计数字
描述:计算数字k在0到n中的出现的次数，k可能是0~9的一个值
样例:
例如n=12，k=1，在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]，我们发现1出现了5次 (1, 10, 11, 12)
通过代码:
public class Solution {
public int digitCounts(int k, int n) {
int count = 0; //计数器
int i = 0; // 遍历的中间变量
for(;i<=n;i++){
if(Integer.toString(i).contains(Integer.toString(k))){
if(Integer.toString(i).length() == 1){
count += 1;
}else{
for(int j=1;j<=Integer.toString(i).length();j++){
// 设整数i长度为m,则i除以m-1次方取模10得到最高位的值,依次类推可得i各个位的值
if(Integer.toString((i/(int)Math.pow(10, j-1))%10).contains(Integer.toString(k))){
count += 1;
}
}
}
}
}
return count;
}
}
4.丑数Ⅱ
描述:设计一个算法，找出只含素因子2，3，5 的第 n 小的数。
符合条件的数如：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12...
注意事项:我们可以认为1也是一个丑数
样例:如果n=9,返回10
挑战:要求时间复杂度为O(nlogn)或者O(n)
通过代码:
public class Solution {
public int nthUglyNumber(int n) {
int[] ugly = new int[n];
ugly[0] = 1;
int num_2 = 0;
int num_3 = 0;
int num_5 = 0;
for(int i=1;i
if(ugly[i]/ugly[num_2] == 2){
num_2++;
}
if(ugly[i]/ugly[num_3] == 3){
num_3++;
}
if(ugly[i]/ugly[num_5] == 5){
num_5++;
}
}
return ugly[n-1];
}
}
参考链接:http://blog.csdn.net/lhanchao/article/details/52079323