描述性统计学

计量尺度

定类尺度：数据表现为类别，各类数据等级无次序之分

定序尺度：数据按某种特性排序，如，优、良、差等

定距尺度：可以比较大小，两个值的差有实际意义；“0”是只是尺度上的一个点，不代表“不存在”；如，温度、年龄

定比尺度：有绝对0点，“0”表示“没有”或“不存在”，例如，体重、身高。

描述集中程度

反映数据中心点的位置

平均数：反映数据的平均水平，受极值影响

中位数：数据根据排序，位于中间的数值

众数：重复数据最多的数，不唯一

离中程度（cv）

极差：最大值-最小值

四分距：反映中间50%的数据的离散程度，数据越小表示越集中

方差和标准差： 反映数据的离散程度

   【 标准差：度量了偏离平均数的大小；根据统计得出68%的数落在一个标准差之间，95%的数落在两个标准差之间，99%落在三个标准差之间】

离散系数：   标准差/平均数；使用情况：当需要比较两组数据的离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者均值不同，直接使用标准差进行比较不太合适，此时就可以使用cv来衡量离散程度。

分布形态

偏态：数据的不对称性称为偏态；偏态系数（sk）是对数据的不对称性（偏斜程度）的测量

测量公式：

峰度：数据分布的扁平或尖峰程度；峰度系数（K）：数据分布峰度的度量值，对数据分布尖峰或扁平程度的测量。

公式：

不同的数据类型使用的统计图

定型数据：条形图；饼图

定量数据：线图；直方图；箱图；茎叶图

条形图：用宽度相同的条形高度或长短来表示数据变动的图形，条形的排列可以横排，也可以纵排。条形图有单式、复式等形式。

饼图：它是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。主要用于总体内部的结构，各组成部分所占比例等。

线性图：利用线形的升降起伏来表现描述的变量在一段时期内的变动情况，主要用于显示时间数列的数据。

直方图：• 用来反映定量变量的分布状况。在统计分组的基础上，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图。

• 注意对不等距分组:纵轴必须表示为频数密度。– 频数密度=频数/组距(面积之和=总频数)