区间第k小值logn方法---划分树模板---HDOJ 4417 Super Mario

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4417

------ 划分树 + 二分 

划分树模板求区间第k小数，那么我们每次询问时就二分查找当前H算第几小数，那么显然答案就出来了~需要注意的就是区间全包括和全不包括需要特判一下，不然会RE。。。

 

  1 #include <iostream>

  2 #include <cstdio>

  3 #include <cstdlib>

  4 #include <cmath>

  5 #include <vector>

  6 #include <stack>

  7 #include <queue>

  8 #include <map>

  9 #include <algorithm>

 10 #include <string>

 11 #include <cstring>

 12 #define MID(x,y) ((x+y)>>1)

 13 

 14 using namespace std;

 15 #define M 100010

 16 struct Seg_Tree

 17 {

 18     int left,right;

 19     int mid()

 20     {

 21         return (left + right) >> 1;

 22     }

 23 }tt[M<<2];

 24 int len;

 25 int sorted[M];

 26 int toLeft[40][M];

 27 int val[40][M];

 28 

 29 void build(int l,int r,int d,int idx)

 30 {

 31     tt[idx].left = l;

 32     tt[idx].right = r;

 33     if(tt[idx].left == tt[idx].right)    return ;

 34     int mid = tt[idx].mid();

 35     int lsame = mid - l + 1;//lsame表示和val_mid相等且分到左边的

 36     for(int i = l ; i <= r ; i ++)

 37     {

 38         if(val[d][i] < sorted[mid])

 39         {

 40             lsame --;//先假设左边的数(mid - l + 1)个都等于val_mid,然后把实际上小于val_mid的减去

 41         }

 42     }

 43     int lpos = l;

 44     int rpos = mid + 1;

 45     int same = 0;

 46     for(int i = l ; i <= r ; i ++)

 47     {

 48         if(i == l)

 49         {

 50             toLeft[d][i] = 0;//toLeft[i]表示[ tt[idx].left , i ]区域里有多少个数分到左边

 51         }

 52         else

 53         {

 54             toLeft[d][i] = toLeft[d][i-1];

 55         }

 56         if(val[d][i] < sorted[mid])

 57         {

 58             toLeft[d][i] ++;

 59             val[d+1][lpos++] = val[d][i];

 60         }

 61         else if(val[d][i] > sorted[mid])

 62         {

 63             val[d+1][rpos++] = val[d][i];

 64         }

 65         else

 66         {

 67             if(same < lsame)

 68             {//有lsame的数是分到左边的

 69                 same ++;

 70                 toLeft[d][i] ++;

 71                 val[d+1][lpos++] = val[d][i];

 72             }

 73             else

 74             {

 75                 val[d+1][rpos++] = val[d][i];

 76             }

 77         }

 78     }

 79     build(l,mid,d+1,idx<<1);

 80     build(mid+1,r,d+1,idx<<1|1);

 81 }

 82 

 83 int query(int l,int r,int k,int d,int idx) {

 84     if(l == r)

 85     {

 86         return val[d][l];

 87     }

 88     int s;//s表示[ l , r ]有多少个分到左边

 89     int ss;//ss表示 [tt[idx].left , l-1 ]有多少个分到左边

 90     if(l == tt[idx].left)

 91     {

 92         s = toLeft[d][r];

 93         ss = 0;

 94     }

 95     else

 96     {

 97         s = toLeft[d][r] - toLeft[d][l-1];

 98         ss = toLeft[d][l-1];

 99     }

100     if(s >= k)

101     {//有多于k个分到左边,显然去左儿子区间找第k个

102         int newl = tt[idx].left + ss;

103         int newr = tt[idx].left + ss + s - 1;//计算出新的映射区间

104         return query(newl,newr,k,d+1,idx<<1);

105     }

106     else

107     {

108         int mid = tt[idx].mid();

109         int bb = l - tt[idx].left - ss;//bb表示 [tt[idx].left , l-1 ]有多少个分到右边

110         int b = r - l + 1 - s;//b表示 [l , r]有多少个分到右边

111         int newl = mid + bb + 1;

112         int newr = mid + bb + b;

113         return query(newl,newr,k-s,d+1,idx<<1|1);

114     }

115 }

116 

117 int BS(int r, int h, int L, int R)

118 {

119     int l = 0;

120     while(l < r)

121     {

122         int mid = MID(l,r);

123         if (query(L,R,mid,0,1) > h)

124             r = mid;

125         else    l = mid + 1;

126     }

127     return l;

128 }

129 

130 int main()

131 {

132     //freopen("test.in","r+",stdin);

133 

134     int t,caseo = 1;

135     scanf("%d", &t);

136     while(t--)

137     {

138         printf("Case %d:\n",caseo ++);

139         int n,m;

140         scanf("%d%d",&n, &m);

141         for (int i = 1;i <= n; i++)

142         {

143             scanf("%d", &val[0][i]);

144             sorted[i] = val[0][i];

145         }

146         sort(sorted+1,sorted+n+1);

147         build(1,n,0,1);

148         for (int i = 0; i < m; i++)

149         {

150             int L,R,H;

151             scanf("%d%d%d",&L, &R, &H);

152             if (query(L+1,R+1,1,0,1) > H )

153                 puts("0");

154             else if (query(L+1,R+1,R-L+1,0,1) <= H)

155                 printf("%d\n",R-L+1);

156             else

157             {

158                 int res = BS(R-L+1,H,L+1,R+1);

159                 while(res != 0 && query(L+1,R+1,res,0,1) > H)

160                     res--;

161                 printf("%d\n",res);

162 

163             }

164         }

165     }

166     return 0;

167 }