HDU 4607 Park Visit (DP最长链)

【 题目】题意：N个城市形成一棵树，相邻城市之间的距离是1，问访问K个城市的最短路程是多少，共有M次询问(1 <= N, M <= 100000, 1 <= K <= N)。 【 思路】 访问K个城市的路线： 可以发现它由一条主线和若干支线构成，并且主线上的边只用访问一次，而支线上的边必须且只用访问两次。而题目给定的是一棵树，那么访问K的城市就必须且仅需要走K-1条边。总边数是固定的，我们只需要保证主线最长即可，所以就是 在树中找最长链。 【 找最长链】树形dp，dp[i]表示他的子树的最大深度。选一个树根开始访问，每次访问完根节点的子树都要找出子树中深度最深的两个，把他们加起来更新最长链长度。并且留下最深的深度+1当作根节点的深度。  

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          #define MID(x,y) ((x+y)/2) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; const int MAXN = 200005; struct node{ int u, v; int next; }arc[MAXN]; int en, head[MAXN]; void init(){ en = 0; mem(head, -1); } void insert(int u, int v){ arc[en].u = u; arc[en].v = v; arc[en].next = head[u]; head[u] = en ++; } int dp[MAXN]; int maxlen; bool vis[MAXN]; void dfs(int u){ vis[u] = 1; int max1 = 0, max2 = 0; int num = 0; for (int i = head[u]; i != -1; i = arc[i].next){ int v = arc[i].v; if (!vis[v]){ num ++; dfs(v); if (dp[v] > max1){ max2 = max1; max1 = dp[v]; } else{ if (dp[v] > max2){ max2 = dp[v]; } } } } if (0 == num){ dp[u] = 0; } else{ if (num == 1) maxlen = max(maxlen, max1+1); else maxlen = max(maxlen, max1+max2+2); dp[u] = max1 + 1; } return ; } int main(){ //freopen("test.in", "r", stdin); //freopen("test.out", "w", stdout); int t; scanf("%d", &t); while(t --){ init(); int n, m; scanf("%d %d", &n, &m); for (int i = 0; i < n - 1; i ++){ int u, v; scanf("%d %d", &u, &v); insert(u, v); insert(v, u); } mem(vis, 0); mem(dp, 0); maxlen = 0; dfs(1); for (int i = 0; i < m; i ++){ int tmp; scanf("%d", &tmp); if (tmp - 1 <= maxlen){ printf("%d\n", tmp - 1); } else{ printf("%d\n", maxlen + 2*(tmp-1-maxlen)); } } } return 0; }