Leetcode29. 两数相除

一、题目

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333…) = truncate(3) = 3

示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333…) = -2

提示：

被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

来源：力扣（LeetCode）
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二、代码实现

为了时间复杂度能降下来，中间不是每次傻瓜式的去一个一个的减b，而是采用了移位符，这样能快速找到答案。

bug积累
在数值运算时一定要注意数值的边界！例如在本题中，开头四个逻辑判断就是为了解决特殊情况的。而且!!!我们在用位运算符去减少时间复杂度时，一定要判断if (x < (x << 1))中的x是否越界!!否则就会出现难以预料的情况。

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
       boolean mark = false;
		if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1)
			return Integer.MAX_VALUE;
		if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == 1)
			return Integer.MIN_VALUE;
		if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == Integer.MIN_VALUE)
			return 1;
		if (divisor == Integer.MIN_VALUE)
			return 0;
		if ((dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0))
			mark = true;
		dividend = Math.abs(dividend);
		divisor = Math.abs(divisor);
		int n = 0;
		if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
			while (dividend < 0) {
				int r = 1;
				int x = divisor;
				while (dividend + (x << 1) < 0) {
					if (x < (x << 1)) {
						x = x << 1;
						r = r << 1;
					} else
						break;
				}
				dividend += x;
				n += r;
			}
			n = dividend == 0 ? n : n - 1;
		} else
			while (dividend >= divisor) {
				int r = 1;
				int x = divisor;
				while (dividend - (x << 1) >= 0) {
					x = x << 1;
					r = r << 1;
				}
				dividend -= x;
				n += r;
			}
		return mark == true ? n : -n;
    }
}