E. Block Sequence Codeforces Round 903 (Div. 3)

Problem - E - Codeforces

题目大意：有一个长为n的数组a，对于一个子串b如果b[1]=子串长度+1，则称这个子串合法，现每次操作可以移除一个a[i]，问最少几次操作可以将a分割成多个不重合的合法子串

1<=n<=2e5;1<=a[i]<=1e6

思路：设dp[i]为所有小于等于i的位置都已合法，那么如果要要删除a[i]，dp[i]就应该等于dp[i+1]+1，如果不删除且它是一个合法子串的第一个数，那么dp[i]就等于dp[i+a[i]+1]+1，如果是合法子串中其他位置的数就是dp[i]，我们从后往前遍历，三种情况取最小即可

//#include<__msvc_all_public_headers.hpp>
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 5;
vector>fac;
int tot = 0;
int n;
int dp[N];
int a[N];
void init()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dp[i] = 0x7fffffff;//初始化为最大值
    }
    dp[n + 1] = 0;//初始化边界值
}
void solve()
{
	int m;
	cin >> n;
	init();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {//从后往前遍历
        dp[i] = min(dp[i], dp[i + 1] + 1);//删除这个数
        if (i + a[i] <= n)
        {
            dp[i] = min(dp[i], dp[i + a[i]+1]);//合法区间额度第一个数
        }
    }
    cout << dp[1];//答案
	cout <<'\n';
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    //FILE* stream1;
    //freopen_s(&stream1, "in.txt", "r", stdin);
    //freopen_s(&stream1, "out.txt", "w", stdout);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}