r语言boxcox异方差_如何检测异方差并纠正它？

线性回归一个重要的假设就是残差没有异方差性。简单来说就是残差的方差不会随着响应变量的拟合值而增加。在本篇文章，我会解释为什么检测异方差性是重要的？如何检测模型的异方差性？如果存在，如何通过R代码来纠正这个问题。这个过程有时也被称为残差分析。

为什么检测异方差很重要？

一旦你建立线性回归模型，通常都要检测残差的异方差性。原因是我们想要检测建立的模型能否解释响应变量Y的一些模式，而它最终是显示在残差上的。如果存在异方差，得到的回归模型是低效并且不稳定的，后面就有可能会得到奇怪的预测结果。

如何检测异方差？

下面通过R内置的cars数据集得到的一个回归模型来做说明。首先通过lm()函数来建立模型：

lmMod

现在，模型已经准备好了。下面通过两种方式来检测异方差：

图形法

统计检验

图形法

par(mfrow=c(2,2)) # init 4 charts in 1 panel

plot(lmMod)

图形如下：

我们感兴趣的是左上角和左下角的两幅图。左上角是残差对拟合值作图。而左下角是标准化残差对拟合值作图。如果完全没有异方差，你应该会看到一个完全随机的，点在整个X轴范围内是均匀分布的，并且得到的是一条平坦的红线。

但在这个案例中，从左上图可以看出红线稍微有些弯曲，残差似乎