早期试井分析软件在大庆油田的应用
1 基本原理及思路
导数图版出现使得试井分析的多解性大大降低，但压力导数图版仅适用于测试时间较长的压力资料解释，对未达到径向流的压力资料，双对数压力及导数拟合多解性仍然很强。为此国内外的试井专家一直试图找到一种能分析未出现径向流压力资料的试井解释方法，这样一方面会大大缩短压力资料的测试时间，另一方面能提高压力资料的利用率。
通过对压力及其导数表达式的详细分析，我们可以得出这样的结论：压力导数其实是一种数学变换方法，这样变换是将压力信号中的小量分离出来，并通过与时间的乘积将小信号放大，但这种变换仅仅对时间较大时有效，对时间较小（即早期数据）无效。根据压力导数思想，我们是否可以找到另一种数学变换方法，这种变换对于不同的[if !vml]
[endif]早期典型曲线分开。通过对压力表达式在时间较小的二阶量展开，研究得到二阶小量随时间及其[if !vml]
[endif]的变化关系，通过对二阶小量的放大，得到一种新型图版，利用这一图版，并对于实测数据进行小量提取和放大适用图版技术进行试井分析（详见http://www.successly.com）。
通过研究提出四种典型曲线图，一类压力及其导数比值的二阶小量及其放大后的图版（两个），另一类是利用压力及其偏差比值的二阶小量及其放大后的图版（两个），这四种图版主要进行曲线拟合及其解释结果检验。图1给出了导数比值的第二类图版，从图1可以看出，在时间较小时不同的[if !vml]
[endif]早期曲线是分开的，即使用早期图版进行曲线拟合多解性明显降低。
[if !vml]
[endif]
图1、导数比值的第二类图版
2 利用试井设计数据进行正确性的检验
为检验该方法的有效性，我们使用试井设计软件生成一个压力数据，并截取不同的早期数据进行曲线拟合，图2为[if !vml]
[endif]，S=1，以[if !vml]
[endif]生产4320小时后关井1000小时的压力恢复数据，分别截取[if !vml]
[endif]、[if !vml]
[endif]、[if !vml]
[endif]、[if !vml]
[endif]及[if !vml]
[endif]小时的5段数据（如图2所示）。
[if !vml]
[endif]
图2、采用试井设计软件生成的压力恢复数据
使用上述5段数据，分别使用常规的压力及导数拟合方法及本文提出的早期试井分析方法进行解释。图3和图4给出了[if !vml]
[endif]且[if !vml]
[endif]，但渗透率分别为[if !vml]
[endif]及[if !vml]
[endif]早期图版拟合图（选择导数比值的第二类图版拟合），从图中可以看出：当渗透率[if !vml]
[endif]时，曲线拟合程度较差（渗透率的相对误差为10%），当渗透率降低到[if !vml]
[endif]曲线拟合程度更差（渗透率的相对误差达20%）。
[if !vml]
[endif] [if !vml]
[endif]
图3、[if !vml]
[endif] 时的早期拟合图 图4、[if !vml]
[endif] 时的早期拟合图
表1给出了截取的5个数据段压力恢复数据，分别采用压力及导数拟合法及本文提出的早期试井分析方法进行解释得到的渗透率及表皮系数范围。从表中可以看出：当截取的时间越短使用常规的压力及导数拟合法得出的渗透率及表皮系数范围就越大，表明多解性越强，例如当采用压力及导数拟合法对[if !vml]
[endif]的压力恢复数据进行解释时，渗透率最高可达[if !vml]
[endif]约为真值的29倍，表皮最高可达[if !vml]
[endif]；渗透率最低达[if !vml]
[endif]，表皮最低可达[if !vml]
[endif]。而早期的结果渗透率及表皮范围大大减小，如[if !vml]
[endif]小时的压力恢复数据采用早期方法解释，渗透率最高为[if !vml]
[endif]，表皮最高为2，渗透率最低为[if !vml]
[endif]，表皮最高低为0.2。
表1、不同时间段数据不同解释方法的解释结果范围
关井时间(hr)解释方法[if !vml]
[endif]范围
S范围
1000理论值101
13.55压力及导数拟合法13.2～8.81.8～ 0.4
早期新方法10.063～9.641.8～ 0.48
5.08压力及导数拟合法34.2～5.6118.75～ -1.96
早期新方法11.16～9.61.83～ 0.3
1.73压力及导数拟合法99.15～2.7660.91～ -3.55
早期新方法11.2～9.271.39～ 0.66
0.807压力及导数拟合法142.34～2.2290.55～ -3.97
早期新方法11.4～7.831.92～ 0.4
0.286压力及导数拟合法 286.5～0.039123.13～ -6.05
早期新方法11.93～6.992～ 0.2
3 实例应用
利用早期试井分析方法在大庆油田已进行了500多口井次的压力资料分析，从分析的资料来看，早期试井分析可以解决以下三个问题：
1、对低渗透油气田，可以解决不出现径向流直线段的压力资料解释问题。图5为某油田的实测资料，测试压力恢复时间达128小时，图5为该井的压力及导数双对数拟合图，从双对数图上可以看出，由于压力及导数曲线还未分开，无法使用常规的压力及导数拟合进行解释分析。由于早期图版不同的[if !vml]
[endif]值早期典型曲线分开，所以可以采用早期图版拟合进行解释分析，提高了压力测试资料的解释利用率。
[if !vml]
[endif] [if !vml]
[endif]
图5、某井例的压力及导数拟合图 图6、某井例的早期拟合图
2、用于检验压力及导数双对数拟合结果的正确性。由于早期图版关注时间较小时的压力变化，而时间较小时的压力曲线主要受表皮影响，所以早期图版对表皮非常敏感，因此可以使用该图版确定表皮，然后再解释其他参数。图7为某油田的一个实际井例，图7将压力导数及早期图版拟合曲线绘制在一张图上，从拟合图中可以看出，导数拟合效果较好，此时[if !vml]
[endif]。改变[if !vml]
[endif]值直到曲线早期图版和导数图版拟合效果都理想（如图8所示），此时[if !vml]
[endif]，此例再次证明使用早期图版可以降低导数图版的多解性（本例使用复合油藏模型拟合）。
[if !vml]
[endif] [if !vml]
[endif]
图7、早期拟合效果较差 图8、早期和导数拟合较理想
3、在早期数据采样点较密且数据不凌乱的情况下，可缩短关井时间。早期图版是采用对小信号提取技术，并对小信号进行放大，因此可以消除井筒存储的影响，从而达到缩短关井时间的目的。
基于小信号提取的早期试井分析软件已在大庆测试技术服务分公司的解释计算站、测试3大队、5大队、7大队、10大队等单位解释资料500多口井次，获得了较好的效果，作为一项新的理论，仍然需要开展复杂模型下的早期图版研究。