58 乘积最大子数组

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的 非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组是数组的连续子序列。

示例 1:
输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:
输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

题解1 DP

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int s = nums.size();
        if(1 == s) return nums[0];
        // 维护两个dp，一个是最小值（考虑负数情况）， 一个是最大值
        // 处理负数的情况: 当前位置的最优解未必是由前一个位置的最优解转移得到的
        vector<int> dpmin(s);
        vector<int> dpmax(s);
        dpmin[0] = dpmax[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < s; i++){
            dpmin[i] = min(min(dpmin[i-1]*nums[i], dpmax[i-1]*nums[i]), nums[i]);
            dpmax[i] = max(max(dpmin[i-1]*nums[i], dpmax[i-1]*nums[i]), nums[i]);
        }
        int res = INT_MIN;
        for(auto& k : dpmax)
            res = max(res, k);

        return res;
    }
};

换成三个变量（因为是连续的，只和上一个状态有关的，所以三个暂存变量迭代就行）

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int s = nums.size();
        if(1 == s) return nums[0];
        int maxF = nums[0], minF = nums[0], ans = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            int mx = maxF, mn = minF;
            maxF = max(mx * nums[i], max(nums[i], mn * nums[i]));
            minF = min(mn * nums[i], min(nums[i], mx * nums[i]));
            ans = max(maxF, ans);
        }
        return ans;
    }
};