【哈希】--unordered系列关联式容器

一、unordered系列关联式容器

在C++98中,STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器,在查询时效率可达到 l o g 2 N log_2N log2N,即最差情况下需要比较红黑树的高度次,当树中的节点非常多时,查询效率也不理想。最好的查询是,进行很少的比较次数就能够将元素找到,因此在C++11中,STL又提供了4个unordered系列的关联式容器,这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似,只是其底层结构不同,本文对unordered_map和unordered_set进行介绍。

1.1 unordered_map

1.1.1 unordered_map的文档介绍

unordered_map在线文档说明

  1. unordered_map是存储键值对的关联式容器,其允许通过keys快速的索引到与其对应的value
  2. 在unordered_map中,键值通常用于唯一地标识元素,而映射值是一个对象,其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。
  3. 在内部,unordered_map没有对按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的value,unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中
  4. unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快,但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
  5. unordered_map实现了直接访问操作符(operator[]),它允许使用key作为参数直接访问value。
  6. 它的迭代器至少是前向迭代器

1.1.2 unordered_map的接口说明

  1. unordered_map的构造
函数声明 功能介绍
unordered_map 构造不同格式的unordered_map对象
  1. unordered_map的容量
函数声明 功能介绍
bool empty() const 检测unordered_map是否为空
size_t size() const 获取unordered_map的有效元素个数
  1. unordered_map的迭代器
函数声明 功能介绍
begin 返回unordered_map第一个元素的迭代器
end 返回unordered_map最后一个元素下一个位置的迭代器
cbegin 返回unordered_map第一个元素的const迭代器
cend 返回unordered_map最后一个元素下一个位置的const迭代器
  1. unordered_map的元素访问
函数声明 功能介绍
operator[] 返回与key对应的value,没有一个默认值

注意:该函数中实际调用哈希桶的插入操作,用参数key与V()构造一个默认值往底层哈希桶中插入,如果key不在哈希桶中,插入成功,返回V(),插入失败,说明key已经在哈希桶中,将key对应的value返回。

  1. unordered_map的查询
函数声明 功能介绍
iterator find(const K& key) 返回key在哈希桶中的位置
size_t count(const K& key) 返回哈希桶中关键码为key的键值对的个数

注意:unordered_map中key是不能重复的,因此count函数的返回值最大为1

  1. unordered_map的修改操作
函数声明 功能介绍
insert 向容器中插入键值对
erase 删除容器中的键值对
void clear() 清空容器中有效元素个数
void swap(unordered_map&) 交换两个容器中的元素
  1. unordered_map的桶操作
函数声明 功能介绍
size_t bucket_count() const 返回哈希桶中桶的总个数
size_t bucket_size(size_t n) const 返回n号桶中有效元素的总个数
size_t bucket(const K& key) 返回元素key所在的桶号

1.2 unordered_set

参见 unordered_set在线文档说明

二、底层结构

unordered系列的关联式容器之所以效率比较高,是因为其底层使用了哈希结构。

2.1 哈希概念

顺序结构以及平衡树中,元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系,因此在查找一个元素时,必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N),平衡树中为树的高度,即O( l o g 2 N log_2 N log2N),搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法:可以不经过任何比较,一次直接从表中得到要搜索的元素。如果构造一种存储结构,通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系,那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
当向该结构中:

- 插入元素

根据待插入元素的关键码,以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放

- 搜索元素

对元素的关键码进行同样的计算,把求得的函数值当做元素的存储位置,在结构中按此位置取元素比较,若关键码相等,则搜索成功。

该方式即为哈希(散列)方法,哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)

例如:数据集合{1,7,6,4,5,9};
哈希函数设置为:hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。
【哈希】--unordered系列关联式容器_第1张图片
用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较,因此搜索的速度比较快
问题:按照上述哈希方式,向集合中插入元素44,会出现什么问题?
答:44会和4出现哈希冲突。

2.2 哈希冲突

对于两个数据元素的关键字 k i k_i ki k j k_j kj(i != j),有 k i k_i ki != k j k_j kj,但有:Hash( k i k_i ki) ==Hash( k j k_j kj),即:不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址,该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。
发生哈希冲突该如何处理呢?

2.3 哈希函数

引起哈希冲突的一个原因可能是:哈希函数设计不够合理。
哈希函数设计原则:

  • 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码,而如果散列表允许有m个地址时,其值域必须在0到m-1之间
  • 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
  • 哈希函数应该比较简单

常见哈希函数

  1. 直接定址法–(常用)
    取关键字的某个线性函数为散列地址:Hash(Key)= A*Key + B
    优点:简单、均匀
    缺点:需要事先知道关键字的分布情况
    使用场景:适合查找比较小且连续的情况
    面试题:字符串中第一个只出现一次字符
  2. 除留余数法--(常用)
    设散列表中允许的地址数为m,取一个不大于m,但最接近或者等于m的质数p作为除数,按照哈希函数:Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址

注意:哈希函数设计的越精妙,产生哈希冲突的可能性就越低,但是无法避免哈希冲突

2.4 哈希冲突解决

解决哈希冲突两种常见的方法是:闭散列和开散列

2.4.1 闭散列

闭散列:也叫开放定址法,当发生哈希冲突时,如果哈希表未被装满,说明在哈希表中必然还有空位置,那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。那如何寻找下一个空位置呢?
1. 线性探测
比如2.1中的场景,现在需要插入元素44,先通过哈希函数计算哈希地址,hashAddr为4,
因此44理论上应该插在该位置,但是该位置已经放了值为4的元素,即发生哈希冲突。
线性探测:从发生冲突的位置开始,依次向后探测,直到寻找到下一个空位置为止。

  • 插入

    通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置
    如果该位置中没有元素则直接插入新元素,如果该位置中有元素发生哈希冲突,
    使用线性探测找到下一个空位置,插入新元素

    【哈希】--unordered系列关联式容器_第2张图片

  • 删除

    采用闭散列处理哈希冲突时,不能随便物理删除哈希表中已有的元素,若直接删除元素会影响其他元素的搜索。比如删除元素4,如果直接删除掉,44查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素

// 哈希表每个空间给个标记
// EMPTY此位置空, EXIST此位置已经有元素, DELETE元素已经删除
enum State{EMPTY, EXIST, DELETE};

线性探测的实现

#pragma once
#include

//返回数据的key作为插入的下标
template<class K>
struct DefaultHashFunc
{
	size_t operator() (const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};

//string类型需要特化
template<>
struct DefaultHashFunc<string>
{
	size_t operator() (const string& str)
	{
		//BKDR
		size_t hash = 0;
		for (auto ch : str)
		{
			hash *= 131;//为了尽量避免出现abcd,acbd等情况出现哈希冲突
			hash += ch;
		}

		return hash;
	}
};

namespace open_address
{
	enum STATE
	{
		EXIST,
		EMPTY,
		DELETE
	};

	//每个哈希节点存数据和
	template<class K, class V>
	struct HashData
	{
		pair<K, V> _kv;
		STATE _state = EMPTY;
	};

	template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
	class HashTable
	{
	public:
		HashTable()
		{
			_table.resize(10);
		}

		bool Insert(const pair<K, V>& kv)
		{
			//利用Find函数判断要插入的key是否存在,存在的话直接返回false
			if (Find(kv.first))
			{
				return false;
			}

			//判断是否需要扩容
			if (_n * 10 / _table.size() >= 7)//负载因子大于0.7就进行扩容
			{
				size_t newsize = _table.size() * 2;//二倍扩容
				//创建新表
				HashTable<K, V, HashFunc> newHT;
				newHT._table.resize(newsize);
				//遍历旧表,重新映射到新表
				for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
				{
					if (_table[i]._state == EXIST)
					{
						newHT.Insert(_table[i]._kv);//这一步插入会进行重新进行更合理的放置元素到哈希表
					}
				}

				//newHT是临时创建的,直接将这两个表交换
				_table.swap(newHT._table);
			}

			//线性探测
			HashFunc hf;
			size_t hashi = hf(kv.first) % _table.size();
			while (_table[hashi]._state == EXIST)
			{
				++hashi;
				hashi %= _table.size();//防止越界访问
			}
			_table[hashi]._kv = kv;
			_table[hashi]._state = EXIST;
			++_n;

			return true;
		}

		HashData<const K, V>* Find(const K& key)
		{
			//线性探测
			HashFunc hf;
			size_t hashi = hf(key) % _table.size();
			while (_table[hashi]._state != EMPTY)
			{
				if(_table[hashi]._state == EXIST    //这里要判断是否为EXIST,因为还有可能是DELETE状态
					&& _table[hashi]._kv.first == key)
				{
					return (HashData<const K, V>*) &_table[hashi];//将key强转为const类型
				}
						
				//hashi位置没有找到,继续往后查找
				++hashi;
				hashi %= _table.size();
			}

			//遍历完_table没有找到。返回空
			return nullptr;
		}

		//按需编译
		bool Erase(const K& key)
		{
			//利用Find函数找到要删除的位置
			HashData<const K, V>* ret = Find(key);
			//如果要删除的数存在,将他的状态变为DELETE,注意这里不能变为EMPTY,因为这会影响在删除之前插入的数的查找
			if (ret)
			{
				ret->_state = DELETE;
				--_n;
				return true;
			}
			//要删除的数据不在哈希表中
			return false;
		}

	private:
		vector<HashData<K, V>> _table;
		size_t _n = 0;// 存储有效数据的个数
	};
}

思考:哈希表什么情况下进行扩容?如何扩容?
【哈希】--unordered系列关联式容器_第3张图片

			//判断是否需要扩容
			if (_n * 10 / _table.size() >= 7)//负载因子大于0.7就进行扩容
			{
				size_t newsize = _table.size() * 2;//二倍扩容
				//创建新表
				HashTable<K, V, HashFunc> newHT;
				newHT._table.resize(newsize);
				//遍历旧表,重新映射到新表
				for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
				{
					if (_table[i]._state == EXIST)
					{
						newHT.Insert(_table[i]._kv);//这一步插入会进行重新进行更合理的放置元素到哈希表
					}
				}

				//newHT是临时创建的,直接将这两个表交换
				_table.swap(newHT._table);
			}

线性探测优点:实现非常简单,
线性探测缺点:一旦发生哈希冲突,所有的冲突连在一起,容易产生数据“堆积”,即:不同关键码占据了可利用的空位置,使得寻找某关键码的位置需要许多次比较,导致搜索效率降低。如何缓解呢?
2. 二次探测
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块,这与其找下一个空位置有关系,因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找,因此二次探测为了避免该问题,找下一个空位置的方法为: H i H_i Hi = ( H 0 H_0 H0 + i 2 i^2 i2 )% m, 或者: H i H_i Hi = ( H 0 H_0 H0 - i 2 i^2 i2 )% m。其中:i =1,2,3…, H 0 H_0 H0是通过散列函数Hash(x)对元素的关键码 key 进行计算得到的位置,m是表的大小。
对于2.1中如果要插入44,产生冲突,使用解决后的情况为:
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研究表明:当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时,新的表项一定能够插入,而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置,就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况,但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5,如果超出必须考虑增容。
因此:闭散列最大的缺陷就是空间利用率比较低,这也是哈希的缺陷。

2.4.2 开散列

1. 开散列概念
开散列法又叫链地址法(开链法),首先对关键码集合用散列函数计算散列地址,具有相同地址的关键码归于同一子集合,每一个子集合称为一个桶,各个桶中的元素通过一个单链表链接起来,各链表的头结点存储在哈希表中。

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【哈希】--unordered系列关联式容器_第6张图片
从上图可以看出,开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。

2. 开散列实现

#pragma once
#include

//哈希函数
template<class K>
struct DefaultHashFunc
{
	size_t operator() (const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};
//string类型的哈希函数
//特化
template<>
struct DefaultHashFunc<string>
{
	size_t operator() (const string& str)
	{
		//BKDR
		size_t hash = 0;
		for (auto ch : str)
		{
			hash *= 131;
			hash += ch;
		}

		return hash;
	}
};


// 泛型编程:不是针对某种具体类型,针对广泛的类型(两种及以上) -- 模板
namespace hash_bucket
{
	//每个节点存储自身的数据和连接下一个节点
	template<class T>
	struct HashNode
	{
		T _data;
		HashNode<T>* _next;

		HashNode(const T& data)
			:_data(data)
			,_next(nullptr)
		{}
	};

	//前置声明,因为HTIterator需要用到HashTable,要用到HashTable的私有变量_table
	template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc>
	class HashTable;

	template<class K, class T, class Ptr, class Ref,  class KeyOfT, class HashFunc>
	struct HTIterator
	{
		typedef HashNode<T> Node;
		typedef HTIterator<K, T,Ptr, Ref, KeyOfT, HashFunc> Self;//迭代器自身类型
		typedef HTIterator<K, T,T*,T&, KeyOfT, HashFunc> Iterator;//永远都是普通迭代器,用于普通迭代器构造const迭代器时使用

		Node* _node;
		const HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* _pht;//这里也要加上const,否则下面构造函数用const的pht初始化的时候会报错(权限放大)

		HTIterator(Node* node, const HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* pht)//这里第二个参数要加上const,因为const迭代器返回调用这个构造传入的this指针是const指针
			:_node(node)
			,_pht(pht)
		{}

		// 普通迭代器时,他是拷贝构造
		// const迭代器时,他是构造
		//如果拷贝构造函数的参数不是引用类型,而是传值(by value),这会触发另一个拷贝构造函数的调用,形成无限递归的循环,导致栈溢出或程序崩溃。
		//通过引用,拷贝构造函数只会获取源对象的引用,并不会触发额外的拷贝构造函数调用。另外,常量引用作为参数类型可以接受常量对象和非常量对象,使拷贝构造函数更加灵活
		HTIterator(const Iterator& it)//拷贝构造这里要加上引用(拷贝构造函数的参数类型必须是引用)
			:_node(it._node)
			,_pht(it._pht)
		{}

		Ref operator*()
		{
			return _node->_data;
		}

		Ptr operator->()
		{
			return &_node->_data;
		}

		Self& operator++()
		{
			if (_node->_next)
			{
				//当前桶还没完
				_node = _node->_next;
			}
			//当前桶完了,返回下一个不为空的桶的头节点
			else
			{
				KeyOfT kot;
				HashFunc hf;
				size_t hashi = hf(kot(_node->_data)) % _pht->_table.size();
				++hashi;
				//从下一个位置查找下一个不为空的桶
				while (hashi < _pht->_table.size())
				{
					//下一个位置的桶不为空,返回头节点
					if (_pht->_table[hashi])
					{
						_node = _pht->_table[hashi];
						return *this;
					}
					//下一个位置的桶为空,继续往后查找
					else
					{
						++hashi;
					}
				}
				//走到这里说明已经走到最后一个节点的下一个位置,要把他置为空指针,否则使用迭代器打印会一直循环打印最后一位节点
				_node = nullptr;
			}
			return *this;
		}

		bool operator!=(const Self& s)
		{
			return _node != s._node;
		}

		bool operator==(const Self& s)
		{
			return _node == s._node;
		}
	};

	// 1、哈希表
	// 2、封装map和set
	// 3、普通迭代器
	// 4、const迭代器
	// 5、insert返回值  operator[]
	// 6、key不能修改的问题

	template<class K, class T, class KeyOfT ,class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
	class HashTable
	{
		typedef HashNode<T> Node;
		
		//友元声明
		template<class K, class T,class Ptr, class Ref, class KeyOfT, class HashFunc>
		friend struct HTIterator;

	public:
		typedef HTIterator<K, T,T*,T&, KeyOfT, HashFunc> iterator;
		typedef HTIterator<K, T,const T*,const T&,KeyOfT, HashFunc> const_iterator;

		iterator begin()
		{
			//第一个桶
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				Node* cur = _table[i];
				if (cur)
				{
					return iterator(cur, this);
				}
			}

			return iterator(nullptr, this);
		}

		iterator end()
		{
			return iterator(nullptr, this);
		}

		const_iterator begin() const
		{
			//第一个桶
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				Node* cur = _table[i];
				if (cur)
				{
					return const_iterator(cur, this);
				}
			}

			return const_iterator(nullptr, this);
		}

		const_iterator end() const//这里的const修饰的是*this
		{
			return const_iterator(nullptr, this);
		}

		HashTable()
		{
			_table.resize(10, nullptr);
		}

		//为什么闭散列不需要自己写析构?
		//这里有动态开辟的节点,需要自己写析构函数
		~HashTable()
		{
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				Node* cur = _table[i];
				while (cur)
				{
					Node* next = cur->_next;
					delete cur;
					cur = next;
				}

				_table[i] = nullptr;
			}
		}

		pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
		{
			KeyOfT kot;
			iterator it = Find(kot(data));		
			if (it != end())
			{
				return make_pair(it, false);//要插入的数据已经存在,返回已经存在数据的迭代器和false
			}

			HashFunc hf;
			//负载因子到1就扩容
			if (_n == _table.size())
			{
				size_t newSize = _table.size() * 2;
				//创建一个newsize大小的table
				vector<Node*> newTable;
				newTable.resize(newSize, nullptr);

				// 遍历旧表,顺手牵羊,把节点牵下来挂到新表
				for (size_t i = 0; i < newTable.size(); i++)
				{
					Node* cur = _table[i];
					while (cur)
					{
						Node* next = cur->_next;
						//头插到新表
						size_t hashi = hf(kot(cur->_data)) % newTable.size();
						cur->_next = newTable[hashi];
						newTable[hashi] = cur;

						cur = next;
					}
					_table[i] = nullptr;//把旧表清空
				}
				_table.swap(newTable);
			}

			size_t hashi = hf(kot(data)) % _table.size();
			//头插
			Node* newnode = new Node(data);
			newnode->_next = _table[hashi];
			_table[hashi] = newnode;
			++_n;

			return make_pair(iterator(newnode,this),true);
		}

		iterator Find(const K& key)
		{
			HashFunc hf;
			KeyOfT kot;
			//找到key在的哈希桶
			size_t hashi = hf(key) % _table.size();
			Node* cur = _table[hashi];
			//遍历该哈希桶查找key的数据
			while (cur)
			{
				//找到数据,返回他的迭代器
				if (kot(cur->_data) == key)
				{
					return iterator(cur,this);
				}
				cur = cur->_next;
			}

			//找不到该数据
			return end();
		}

		bool Erase(const K& key)
		{
			HashFunc hf;
			KeyOfT kot;

			size_t hashi = hf(key) % _table.size();
			Node* prev = nullptr;
			Node* cur = _table[hashi];

			while (cur)
			{
				if (kot(cur->_data) == key)
				{
					//cur是头节点
					if (prev == nullptr)
					{
						_table[hashi] = cur->_next;
					}
					//cur是中间节点
					else
					{
						//将cur从当前哈希桶中断开
						prev->_next = cur->_next;
					}

					//找到要删除的节点,有效数据个数-1,释放要删除的节点,返回true
					--_n;
					delete cur;
					return true;
				}

				//记录前一个节点,方便删除的时候链接要删除节点的下一个节点
				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}

			//要删除的节点没有在当前的哈希表中,返回false
			return false;
		}

		void Print()
		{
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				printf("[&d]->", i);
				Node* cur = _table[i];
				while (cur)
				{
					cout << cur->_kv.first << ":" << cur->_kv.second << "->";
					cur = cur->_next;
				}
				printf("NULL\n");
			}
			cout << endl;
		}
	private:
		vector<Node*> _table;//指针数组
		size_t _n = 0;//存储有效数据
	};

}

3. 开散列增容
桶的个数是一定的,随着元素的不断插入,每个桶中元素的个数不断增多,极端情况下,可能会导致一个桶中链表节点非常多,会影响的哈希表的性能,因此在一定条件下需要对哈希表进行增容,那该条件怎么确认呢?开散列最好的情况是:每个哈希桶中刚好挂一个节点,再继续插入元素时,每一次都会发生哈希冲突,因此,在元素个数刚好等于桶的个数时,可以给哈希表增容。

			HashFunc hf;
			//负载因子到1就扩容
			if (_n == _table.size())
			{
				size_t newSize = _table.size() * 2;
				//创建一个newsize大小的table
				vector<Node*> newTable;
				newTable.resize(newSize, nullptr);

				// 遍历旧表,顺手牵羊,把节点牵下来挂到新表
				for (size_t i = 0; i < newTable.size(); i++)
				{
					Node* cur = _table[i];
					while (cur)
					{
						Node* next = cur->_next;
						//头插到新表
						size_t hashi = hf(kot(cur->_data)) % newTable.size();
						cur->_next = newTable[hashi];
						newTable[hashi] = cur;

						cur = next;
					}
					_table[i] = nullptr;//把旧表清空
				}
				_table.swap(newTable);
			}
  1. 开散列的思考
    1.只能存储key为整形的元素,其他类型怎么解决?
// 整形数据不需要转化
template<class K>
struct DefaultHashFunc
{
	size_t operator() (const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};
//string类型的哈希函数
//特化
// key为字符串类型,需要将其转化为整形
template<>
struct DefaultHashFunc<string>
{
	size_t operator() (const string& str)
	{
		//BKDR
		size_t hash = 0;
		for (auto ch : str)
		{
			hash *= 131;
			hash += ch;
		}

		return hash;
	}
};

	// 为了实现简单,我们将比较直接与元素绑定在一起
	template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
	class HashTable
	{
		//.........
			
		private:
		vector<Node*> _table;//指针数组
		size_t _n = 0;//存储有效数据
	}

2.除留余数法,最好模一个素数,如何每次快速取一个类似两倍关系的素数?

		size_t GetNextPrime(size_t prime)
		{
			static const int __stl_num_primes = 28;
			static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
			{
			  53,         97,         193,       389,       769,
			  1543,       3079,       6151,      12289,     24593,
			  49157,      98317,      196613,    393241,    786433,
			  1572869,    3145739,    6291469,   12582917,  25165843,
			  50331653,   100663319,  201326611, 402653189, 805306457,
			  1610612741, 3221225473, 4294967291
			};

			size_t i = 0;
			for (; i < PRIMECOUNT; ++i)
			{
				if (primeList[i] > prime)
					return primeList[i];
			}

			return primeList[i];
		}

字符串哈希算法
5. 开散列与闭散列比较
应用链地址法处理溢出,需要增设链接指针,似乎增加了存储开销。事实上:由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率,如二次探查法要求装载因子a <= 0.7,而表项所占空间又比指针大的多,所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间

3. 模拟实现

3.1 哈希表的改造

  1. 模板参数列表的改造
// K:关键码类型
// V: 不同容器V的类型不同,如果是unordered_map,V代表一个键值对,如果是unordered_set,V 为 K
// KeyOfValue: 因为V的类型不同,通过value取key的方式就不同,详细见unordered_map/set的实现
// HashFunc: 哈希函数仿函数对象类型,哈希函数使用除留余数法,需要将Key转换为整形数字才能取模
	template<class K, class T, class KeyOfT ,class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
	class HashTable
  1. 增加迭代器操作
	//前置声明,为了实现简单,HTIterator需要用到HashTable,要用到HashTable的私有变量_table
	template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc>
	class HashTable;
	
	// 注意:因为哈希桶在底层是单链表结构,所以哈希桶的迭代器不需要--操作
	template<class K, class T, class Ptr, class Ref,  class KeyOfT, class HashFunc>
	struct HTIterator
	{
		typedef HashNode<T> Node;
		typedef HTIterator<K, T,Ptr, Ref, KeyOfT, HashFunc> Self;//迭代器自身类型
		typedef HTIterator<K, T,T*,T&, KeyOfT, HashFunc> Iterator;//永远都是普通迭代器,用于普通迭代器构造const迭代器时使用

		Node* _node;
		const HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* _pht;//这里也要加上const,否则下面构造函数用const的pht初始化的时候会报错(权限放大)

		HTIterator(Node* node, const HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* pht)//这里第二个参数要加上const,因为const迭代器返回调用这个构造传入的this指针是const指针
			:_node(node)
			,_pht(pht)
		{}

		// 普通迭代器时,他是拷贝构造
		// const迭代器时,他是构造
		//如果拷贝构造函数的参数不是引用类型,而是传值(by value),这会触发另一个拷贝构造函数的调用,形成无限递归的循环,导致栈溢出或程序崩溃。
		//通过引用,拷贝构造函数只会获取源对象的引用,并不会触发额外的拷贝构造函数调用。另外,常量引用作为参数类型可以接受常量对象和非常量对象,使拷贝构造函数更加灵活
		HTIterator(const Iterator& it)//拷贝构造这里要加上引用(拷贝构造函数的参数类型必须是引用)
			:_node(it._node)
			,_pht(it._pht)
		{}

		Ref operator*()
		{
			return _node->_data;
		}

		Ptr operator->()
		{
			return &_node->_data;
		}

		Self& operator++()
		{
		// 当前迭代器所指节点后还有节点时直接取其下一个节点
			if (_node->_next)
			{
				//当前桶还没完
				_node = _node->_next;
			}
			//当前桶完了,返回下一个不为空的桶的头节点
			else
			{
				KeyOfT kot;
				HashFunc hf;
				size_t hashi = hf(kot(_node->_data)) % _pht->_table.size();
				++hashi;
				//从下一个位置查找下一个不为空的桶
				while (hashi < _pht->_table.size())
				{
					//下一个位置的桶不为空,返回头节点
					if (_pht->_table[hashi])
					{
						_node = _pht->_table[hashi];
						return *this;
					}
					//下一个位置的桶为空,继续往后查找
					else
					{
						++hashi;
					}
				}
				//走到这里说明已经走到最后一个节点的下一个位置,要把他置为空指针,否则使用迭代器打印会一直循环打印最后一位节点
				_node = nullptr;
			}
			return *this;
		}

		bool operator!=(const Self& s)
		{
			return _node != s._node;
		}

		bool operator==(const Self& s)
		{
			return _node == s._node;
		}
	};
  1. 增加通过key获取value操作
	template<class K, class T, class KeyOfT ,class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
	class HashTable
	{
		typedef HashNode<T> Node;
		
		//友元声明
		template<class K, class T,class Ptr, class Ref, class KeyOfT, class HashFunc>
		friend struct HTIterator;

	public:
		typedef HTIterator<K, T,T*,T&, KeyOfT, HashFunc> iterator;
		typedef HTIterator<K, T,const T*,const T&,KeyOfT, HashFunc> const_iterator;

		iterator begin()
		{
			//第一个桶
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				Node* cur = _table[i];
				if (cur)
				{
					return iterator(cur, this);
				}
			}

			return iterator(nullptr, this);
		}

		iterator end()
		{
			return iterator(nullptr, this);
		}

		const_iterator begin() const
		{
			//第一个桶
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				Node* cur = _table[i];
				if (cur)
				{
					return const_iterator(cur, this);
				}
			}

			return const_iterator(nullptr, this);
		}

		const_iterator end() const//这里的const修饰的是*this
		{
			return const_iterator(nullptr, this);
		}

		size_t GetNextPrime(size_t prime)
		{
			static const int __stl_num_primes = 28;
			static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
			{
			  53,         97,         193,       389,       769,
			  1543,       3079,       6151,      12289,     24593,
			  49157,      98317,      196613,    393241,    786433,
			  1572869,    3145739,    6291469,   12582917,  25165843,
			  50331653,   100663319,  201326611, 402653189, 805306457,
			  1610612741, 3221225473, 4294967291
			};

			size_t i = 0;
			for (; i < PRIMECOUNT; ++i)
			{
				if (primeList[i] > prime)
					return primeList[i];
			}

			return primeList[i];
		}

		HashTable()
		{
			_table.resize(GetNextPrime(1), nullptr);
		}

		//为什么闭散列不需要自己写析构?
		//这里有动态开辟的节点,需要自己写析构函数
		~HashTable()
		{
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				Node* cur = _table[i];
				while (cur)
				{
					Node* next = cur->_next;
					delete cur;
					cur = next;
				}

				_table[i] = nullptr;
			}
		}

		pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
		{
			KeyOfT kot;
			iterator it = Find(kot(data));		
			if (it != end())
			{
				return make_pair(it, false);//要插入的数据已经存在,返回已经存在数据的迭代器和false
			}

			HashFunc hf;
			//负载因子到1就扩容
			if (_n == _table.size())
			{
				size_t newSize = GetNextPrime(_table.size());
				//创建一个newsize大小的table
				vector<Node*> newTable;
				newTable.resize(newSize, nullptr);

				// 遍历旧表,顺手牵羊,把节点牵下来挂到新表
				for (size_t i = 0; i < newTable.size(); i++)
				{
					Node* cur = _table[i];
					while (cur)
					{
						Node* next = cur->_next;
						//头插到新表
						size_t hashi = hf(kot(cur->_data)) % newTable.size();
						cur->_next = newTable[hashi];
						newTable[hashi] = cur;

						cur = next;
					}
					_table[i] = nullptr;//把旧表清空
				}
				_table.swap(newTable);
			}

			size_t hashi = hf(kot(data)) % _table.size();
			//头插
			Node* newnode = new Node(data);
			newnode->_next = _table[hashi];
			_table[hashi] = newnode;
			++_n;

			return make_pair(iterator(newnode,this),true);
		}

		iterator Find(const K& key)
		{
			HashFunc hf;
			KeyOfT kot;
			//找到key在的哈希桶
			size_t hashi = hf(key) % _table.size();
			Node* cur = _table[hashi];
			//遍历该哈希桶查找key的数据
			while (cur)
			{
				//找到数据,返回他的迭代器
				if (kot(cur->_data) == key)
				{
					return iterator(cur,this);
				}
				cur = cur->_next;
			}

			//找不到该数据
			return end();
		}

		bool Erase(const K& key)
		{
			HashFunc hf;
			KeyOfT kot;

			size_t hashi = hf(key) % _table.size();
			Node* prev = nullptr;
			Node* cur = _table[hashi];

			while (cur)
			{
				if (kot(cur->_data) == key)
				{
					//cur是头节点
					if (prev == nullptr)
					{
						_table[hashi] = cur->_next;
					}
					//cur是中间节点
					else
					{
						//将cur从当前哈希桶中断开
						prev->_next = cur->_next;
					}

					//找到要删除的节点,有效数据个数-1,释放要删除的节点,返回true
					--_n;
					delete cur;
					return true;
				}

				//记录前一个节点,方便删除的时候链接要删除节点的下一个节点
				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}

			//要删除的节点没有在当前的哈希表中,返回false
			return false;
		}

		void Print()
		{
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				printf("[&d]->", i);
				Node* cur = _table[i];
				while (cur)
				{
					cout << cur->_kv.first << ":" << cur->_kv.second << "->";
					cur = cur->_next;
				}
				printf("NULL\n");
			}
			cout << endl;
		}
	private:
		vector<Node*> _table;//指针数组
		size_t _n = 0;//存储有效数据
	};
}

3.2 unordered_map


namespace gty
{
// unordered_map中存储的是pair的键值对,K为key的类型,V为value的类型
// unordered_map在实现时,只需将hashtable中的接口重新封装即可
	template<class K,class V>
	class unordered_map
	{
		// 通过key获取value的操作
		struct KeyOfMap
		{
			const K& operator()(const pair<const K, V>& kv)
			{
				return kv.first;
			}
		};
	public:
		typedef typename hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, KeyOfMap>::iterator iterator;
		typedef typename hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, KeyOfMap>::const_iterator const_iterator;
		iterator begin()
		{
			return _ht.begin();
		}

		iterator end()
		{
			return _ht.end();
		}

		const_iterator begin() const
		{
			return _ht.begin();
		}

		const_iterator end() const
		{
			return _ht.end();
		}
		
		//这里将insert返回值处理成pair是为了重载[]运算符
		pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
		{
			return _ht.Insert(kv);
		}

		V& operator[](const K& key)
		{
			pair<iterator, bool> ret = _ht.Insert(make_pair(key, V()));//key存在就返回它的V,不存在就返回缺省值V()
			return ret.first->second;
		}

	private:
		hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, KeyOfMap> _ht;
	};

}

3.3 unordered_set

namespace gty
{
	template<class K>
	class unordered_set
	{
		struct KeyOfSet
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};
	public:
		typedef typename hash_bucket::HashTable<K, K, KeyOfSet>::const_iterator iterator;
		typedef typename hash_bucket::HashTable<K, K, KeyOfSet>::const_iterator const_iterator;

		const_iterator begin() const
		{
			return _ht.begin();
		}

		const_iterator end() const
		{
			return _ht.end();
		}

		//unordered_set中的iterator也是const_iterator,所以这里我们需要调用HashTable中的普通迭代器来接受
		//然后再利用HashTable中的普通迭代器构造const迭代器的构造函数,再进行返回
		pair<iterator,bool> insert(const K& key)
		{
			//return _ht.Insert(key);
			pair<typename hash_bucket::HashTable<K,K,KeyOfSet>::iterator, bool>  ret = _ht.Insert(key);
			return pair<const_iterator, bool>(ret.first, ret.second);
		}
	private:
		hash_bucket::HashTable<K, K, KeyOfSet> _ht;
	};
}

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