【算法设计zxd】第2章 主定理

定理2.6 主定理(Master Theorem)

设 a≥1, b ＞ 1为常数， f(n) 为函数， T(n) 为非负整数，且 T(n)=aT(n/b)+f(n)

 证明：

 （1）

 （2）

 （3）

主定理例题：

【例2-15】

 【例2-16】

【例2-17】

 【例2-18】——递归树

 解：

 递归之后是二分

 【例2-19】 二分

 

k也是层数。

假设递推方程初值为 1 ，最长路径为 k ，则有：

n*(1/2) k =1 =》  2 k =n  =》   k=log 2 n

每层数值之和均为 n, 则为O(n*)