JS 中的四舍五入

原文地址：https://alphahinex.github.io/2022/03/20/javascript-rounding-off/

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description: "通过最小的浮点数或科学记数法减少误差"
date: 2022.03.20 10:34
categories:
- JavaScript
tags: [JavaScript]
keywords: js, 四舍五入, toFixed, Number.EPSILON

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由于 JS 中 Number 对象的 toFixed 方法在对某些值进行四舍五入计算时 存在误差，而这种误差在进行货币金额计算时是不能接受的，那么在 JS 中我们应该如何正确的进行四舍五入呢？

以保留两位小数为例，选取几种典型的方法，其中 n 为要进行四舍五入运算的浮点数。

方法 A

为 n 添加一个小的偏移量，再进行四舍五入：

(n + Number.EPSILON).toFixed(2)

方法 B

保留两位小数时，先将 n 扩大 10^2 倍，然后通过 Math.round 获得最接近的整数，缩小 10^2 倍后再进行四舍五入：

(Math.round(n * 100) / 100).toFixed(2)

方法 C

为 n 添加一个小的偏移量后，再进行方法 B 中的操作：

(Math.round((n + Number.EPSILON) * 100) / 100).toFixed(2)

方法 D

通过科学记数法进行方法 B 的操作：

(+(Math.round(n + "e2")  + "e-2")).toFixed(2)

对比计算结果

n	期望值	方法 A	方法 B	方法 C	方法 D
0.995	1.00	1.00 (√)	1.00 (√)	1.00 (√)	1.00 (√)
2.005	2.01	2.00 (X)	2.01 (√)	2.01 (√)	2.01 (√)
5.475	5.48	5.47 (X)	5.48 (√)	5.48 (√)	5.48 (√)
1.005	1.01	1.01 (√)	1.00 (X)	1.01 (√)	1.01 (√)
9.495	9.50	9.49 (X)	9.49 (X)	9.49 (X)	9.50 (√)
0.014999999999999965	0.01	0.02 (X)	0.01 (√)	0.02 (X)	0.01 (√)
1.496e-7	0.00	0.00 (√)	0.00 (√)	0.00 (√)	NaN (X)

可以看到，每种方法都有计算结果与预期不符的情况，但方法 D 仅在 n 只能使用科学计数法进行表示时才会出现与预期不符（NaN）的情况。

负数

当 n 为负数时，直接使用上面的四个方法均得不到正确的结果，因为上面的方法主要是采用增加偏移量和 Math.round 来进行计算的。

n	期望值	方法 A	方法 B	方法 C	方法 D
-1.125	-1.13	-1.12(X)	-1.12(X)	-1.12(X)	-1.12(X)

n 为正数时，增加偏移量，n 为负数时，应该减少偏移量；

Math.round 在小数部分为 0.5 时，会取下一个最接近正无穷的最小整数：

If the fractional portion is exactly 0.5, the argument is rounded to the next integer in the direction of +∞. Note that this differs from many languages' round() functions, which often round this case to the next integer away from zero, instead giving a different result in the case of negative numbers with a fractional part of exactly 0.5.

如果 n 为负数，可先取绝对值后用上述方法进行四舍五入，之后再将结果转换为负数。

结论

总体来说，方法 D 的适用性最好，可以用来作为在 JS 中进行四舍五入运算的主要方式。

# n 为浮点数，代表要四舍五入的数
# m 为整数，代表小数部分保留的位数

n > 0 ? (+(Math.round(n + "e" + m)  + "e-" + m)).toFixed(m) : -((+(Math.round(-n + "e" + m)  + "e-" + m)).toFixed(m))