Java中字符串匹配算法

什么是字符串匹配

字符串匹配是主串返回模式串在主串中出现的位置,类似于mysql中FIND_IN_SET、LOCATE、POSITION、INSTR等函数的作用。

比如主串:abbcefgh,模式串:bce,匹配结果为cde第一次出现的下角标2。

Brute Force(暴力算法)

该算法原理很简单,旨在从头到尾一次一次的比较模式串是否在主串中出现,算法思路如下

第一轮:

Java中字符串匹配算法_第1张图片

主串首字母和模式串首字母不一致开始下一轮

第二轮:

Java中字符串匹配算法_第2张图片

模式串后移一位,比较模式串首字母和主串第二位字母,比较结果一直

然后比较模式串第二位和主串第三位字母是否一致,结果为否,进行下一轮比较

第三轮:

Java中字符串匹配算法_第3张图片

和第二轮比较一样,依次比较每一位字符,直到完全一致,则认为该主串为该模式串的母串,返回下角标2

主串若不包含母串,则返回-1

缺点:很明显,该算法如同其名字一样,直接暴力,但是效率很差,如果主串的“匹配串”在靠后的位置,则需要检索整个主串。

RK算法(Rabin-Karp)

该算法是对暴力算法的一种改进,是由其两位发明者的名字来组合命明的。

该算法比较的是两个字符串的哈希值(hash value)

用过哈希表的都应该知道,每一个字符串都可以通过某种哈希算法转换成一个整数,这就是hashcode

第一步:生成模式串hashcode

按位相加

这是最简单的方法,我们可以把a当做1,b当做2,c当做3......然后把字符串的所有字符相加,相加结果就是它的hashcode。

bce =  2 + 3 + 5 = 10

但是,这个算法虽然简单,却很可能产生hash冲突,比如bce、bec、cbe的hashcode是一样的

 

转换成26进制数

既然字符串只包含26个小写字母,那么我们可以把每一个字符串当成一个26进制数来计算。

bce = 2*(26^2) + 3*26 + 5 = 1435

这样做的好处是大幅减少了hash冲突,缺点是计算量较大,而且有可能出现超出整型范围的情况,需要对计算结果进行取模

为了方便演示,后续我们采用的是按位相加的hash算法,所以bce的hashcode是10:

Java中字符串匹配算法_第4张图片

第二步,生成主串当中第一个等长子串的hashcode

由于主串通常要长于模式串,把整个主串转化成hashcode是没有意义的,只有比较主串当中和模式串等长的子串才有意义。

因此,我们首先生成主串中第一个和模式串等长的子串hashcode,

即abb = 1 + 2 + 2 = 5:

Java中字符串匹配算法_第5张图片

这样依次比较,直到hashcode一致

但是hashcode一致并不代表该hashcode代表的字符串一致,所以为了避免hashcode冲突,则需要再比较此处的字符串是否相等来确定最终的结果

注意:我们并不需要每次计算每组字符串的hashcode,只需要将当前hashcode减去上一个字符的hashcode值,然后再加上后一个字符的hashcode值即可。

代码如下:

public static int rabinKarp(String str, String pattern) {

		//主串长度
		int m = str.length();
		//模式串的长度
		int n = pattern.length();

		//计算模式串的hash值
		int patternCode = hash(pattern);

		//计算主串当中第一个和模式串等长的子串hash值
		int strCode = hash(str.substring(0, n));


		//用模式串的hash值和主串的局部hash值比较。
		//如果匹配,则进行精确比较;如果不匹配,计算主串中相邻子串的hash值。
		for (int i = 0; i < m - n + 1; i++) {
			if (strCode == patternCode && compareString(i, str, pattern)) {
				return i;
			}

			//如果不是最后一轮,更新主串从i到i+n的hash值
			if (i < m - n) {
				strCode = nextHash(str, strCode, i, n);
			}
		}

		return -1;
	}

	private static int hash(String str) {
		int hashcode = 0;

		//这里采用最简单的hashcode计算方式:
		//把a当做1,把b当中2,把c当中3.....然后按位相加
		for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
			hashcode += str.charAt(i) - 'a';
		}

		return hashcode;
	}

	private static int nextHash(String str, int hash, int index, int n) {
		hash -= str.charAt(index) - 'a';
		hash += str.charAt(index + n) - 'a';

		return hash;
	}

	private static boolean compareString(int i, String str, String pattern) {

		String strSub = str.substring(i, i + pattern.length());

		return strSub.equals(pattern);
	}

	public static void main(String[] args) {

		String str = "aacdesadsdfer";

		String pattern = "adsd";

		System.out.println("第一次出现的位置:" + rabinKarp(str, pattern));
	}

相对于暴力算法,RK算法使用hashcode比较,子串的复杂度为O(n),由于后续的子串hash是增量计算,所以总的时间复杂度仍是O(n),其避免了大量的字符串比较,不足在于会有hashcode冲突,还是需要做一定的字符串比较,如果hashcode生成算法选择不合适,导致冲突过多的话,相对于暴力算法就会失去优势。

KMP算法(Knuth-Morris-Pratt)待续~

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