【刷题day28】回溯|93. 复原 IP 地址、78. 子集、90. 子集 II

切割问题和组合问题差不多 都可以使用回溯法

93. 复原 IP 地址

     vector result;// 记录结果

    vector restoreIpAddresses(string s) {
        if (s.size() < 4 || s.size() > 12) 
            return result;
        backtracking(s, 0, 0);
        return result;
    }
    
    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {//startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量
        if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
            if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) //判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
                result.push_back(s);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) {//判断[startIndex,i]这个区间的子串是否合法
                s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点
                pointNum++;
                backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
                pointNum--;                         // 回溯
                s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点
            }
            else 
                break; // 不合法，直接结束本层循环
        }
    }
   
    bool isValid(const string& s, int start, int end) { // 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
        if (start > end)
            return false;
        if (s[start] == '0' && start != end) // 0开头的数字不合法
                return false;
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s[i] > '9' || s[i] < '0')// 遇到非数字字符不合法
                return false;
            num = num * 10 + (s[i] - '0');
            if (num > 255) // 如果大于255了不合法
                return false;
        }
        return true;
    }

子集问题和组合与分割问题的区别在于：在子集问题中，每一个节点都是我们想要的结果，而不是只是叶子节点

78. 子集

    vector> result;
    vector path;

    vector> subsets(vector& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
    
    void backtracking(vector& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path); // 收集子集
        if (startIndex >= nums.size()) // 终止条件可以不加
            return;
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    

90. 子集 II

    vector> result;
    vector path;

    vector> subsetsWithDup(vector& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
    
    void backtracking(vector& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path);
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1] )//而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过
                continue;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }