LC-1726. 同积元组（哈希、哈希+数学）

1726. 同积元组

中等

给你一个由 不同 正整数组成的数组 nums ，请你返回满足 a * b = c * d 的元组 (a, b, c, d) 的数量。其中 a、b、c 和 d 都是 nums 中的元素，且 a != b != c != d 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,4,6]
输出：8
解释：存在 8 个满足题意的元组：
(2,6,3,4) , (2,6,4,3) , (6,2,3,4) , (6,2,4,3)
(3,4,2,6) , (4,3,2,6) , (3,4,6,2) , (4,3,6,2)

示例 2：

输入：nums = [1,2,4,5,10]
输出：16
解释：存在 16 个满足题意的元组：
(1,10,2,5) , (1,10,5,2) , (10,1,2,5) , (10,1,5,2)
(2,5,1,10) , (2,5,10,1) , (5,2,1,10) , (5,2,10,1)
(2,10,4,5) , (2,10,5,4) , (10,2,4,5) , (10,2,4,5)
(4,5,2,10) , (4,5,10,2) , (5,4,2,10) , (5,4,10,2)

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 104
• nums 中的所有元素 互不相同

哈希

class Solution {
    public int tupleSameProduct(int[] nums) {
        Map<Double, Integer> map = new HashMap<>();
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = i+1; j < n; j++){
                map.merge((double)(nums[i] * nums[j]), 1, Integer::sum);
            }
        }
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int tmp = 0;
            for(int j = i+1; j < n; j++){
                // 每一种组合至少出现过一次，最后统计组合个数时 - 遍历次数
                tmp += map.getOrDefault((double)(nums[i] * nums[j]), 1);
            }
            res += tmp - (n-i-1);
        }
        // 每一种组合又有四种排列方式
        return res * 4; 
    }
}

哈希 + 数学

class Solution {
    public int tupleSameProduct(int[] nums) {
        Map<Double, Integer> map = new HashMap<>();
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = i+1; j < n; j++){
                map.merge((double)(nums[i] * nums[j]), 1, Integer::sum);
            }
        }
        int res = 0;
        for (Double x : map.keySet()) {
            Integer y = map.get(x);
            //出现一次，没有方案
            if (y == 1) continue;
            //出现大于一次，选取数字有C(y, 2)种方案
            res += (y * (y - 1)) / 2;
        }
        //每种方案的排列又有4 * 1 * 2 * 1种方案
        return res * 8;
    }
}