【剑指 Offer】 04. 二维数组中的查找

题目描述
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
解题思路
最容易想到的就是暴力遍历矩阵，但是由于题目给出的矩阵具有一定规律性，所以在看了Leetcode上精选的题解后，还是挺巧妙的。首先从矩阵最左下角的元素a开始进行判断，当tageta时，则忽略该列，往右遍历。直到遍历到与target值相等，输出True。否则将整个矩阵都遍历完成之后还是不能找到与target值相等的数，则输出False.

程序代码

class Solution:
    def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        #len(matrix)是矩阵行数，len(matrix[0])是矩阵列数
        i, j = len(matrix) - 1, 0 
        while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
            if matrix[i][j] > target:
                i -= 1
            elif matrix[i][j] < target:
                j += 1
            else:
                return True
        
        return False

复杂度分析

• 时间复杂度：其中和分别是矩阵行数和列数
• 空间复杂度：i,j指针使用常数大小额外空间