DCDC-BUCK电路设计

最近读了Switching power Suppliers A - Z这本书，整理记录下来。

首先常用的buck电路的简图如下所示：（三种常用的拓扑结构的区别在于电感的位置，buck接输出，boost接输入，buck-boost接GND）

稳态时，开关导通时间的伏秒能量与开关关闭时的伏秒能量相等，根据 ，由此得出相等；忽略开关电压与二极管电压，VL = Vi - Vo ；VLoff = Vo ；同时 =   ；r = /I，r典型值取为0.4，如果降低r比0.4小很多，则需要使用非常大的电感;如果增加r，电感的尺寸并没有减少很多，所以常规情况下，r的典型选择为0.4。

     VLon X ton = VLoff X toff ton X（Vi - Vo）= toff X Vo； 

       图像化表示如下图所示：

                                    

1）电感的基本定义：磁通量= BA ；A是面积，B是磁感应强度，H是磁场强度；B=H；是相对磁导率。交流电中，B与H不同步，B滞后于H，落后的角度就是铁芯损耗角；感应电压V = N d / dt

 V = NA dB/dt；电感值L = N/I   Henrys。由于磁通量正比于匝数N，所以L正比于N的平方；可以记为 L =  X  X  Henrys； 当H在闭环上积分时，我们可以得出电流公式。

根据V = L dI/dt = N d/dt = NA dB/dt；；同理得出；；

计算磁芯是否饱和，= ；大多数铁氧体磁芯能承受的B为0.3T= 300mT=3000 Gauss；第一眼看起来增大匝数，可以减小B，但是由于B与匝数的平方成正比，所以分子增加的速度高于分母，所以增大N，B同样也会增大。磁芯的损耗与和频率f成正比；

 电感选型：关注感值与电流，电流包括温升电流与饱和电流，一些制造商将饱和电流（针对磁芯）定义为电感值降低20%的电流，温升电流（针对铜丝）定义为电感温度相较环境温度上升40摄氏度的电流。选型时取其小。根据上面的公式，电感与开关频率成反比，与负载成正比。

 电感电流至少大于：+ /2；电感损耗： =  + /12 ；Pcu =  X ESR；

Pcore = A X  ；这里的B为/2；一典型示例Pcore为2mW，Pcu为389mW；铜损比磁芯损耗高很多。根据以上图，电感设计选择时计算。此时D最小，最大。

2）二极管选型：最大电流 X （1-）；最大电压为；功耗 =  X 

3）mos开关选型：最大电流即为D最大时的电流，为直流的加上三角波部分即/12，则容易得出

 =   X( + /12)；其中   = r ；

3）输出电容选型：由于=  + ；其中默认负载电流是稳定的，那么输出电容上承担的电流即为，那么得出 =  /12；最大时对应的D最小；

输出电容的峰峰值最大电流为 X;

以下主要计算电容C引起的纹波电压。

 4）输入电容选型：默认输入电流是稳定的，忽略效率，根据能量守恒；可以得出 = D ；开关电流表达如下：

       

根据

 根据以上算式，得出；

由于以上的式子没有考虑开关电流的输出纹波，若考虑，则在ton期间，输入电容的电流

 = 更新上式后解得：;

或者从另一方面理解，电感峰峰值为ΔI的三角波，大家熟知它的RMS值的平方是 /12；即更新增加上式。

输入电容的峰峰值最大电流为 X（1+/2）;

开关SW导通期间，；其中；；

根据其中；；

；上面是电容上引起的纹波电压，总纹波电压需要加上ESR上引起的。