LeetCode：1143.最长公共子序列 && 1035.不相交的线 && 53. 最大子序和

1143.最长公共子序列

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

动态规划（二维数组）

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int[][] dp = new int[text1.length() + 1][text2.length() + 1];
        for(int i = 1; i <= text1.length(); i++){
            for(int j = 1; j <= text2.length(); j++){
                if(text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[text1.length()][text2.length()];
    }
}

动态规划（一维数组）

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int[] dp = new int[text2.length() + 1];
        for(int i = 1; i <= text1.length(); i++){
            int pre = dp[0];
            for(int j = 1; j <= text2.length(); j++){
                int cur = dp[j];
                if(text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)){
                    dp[j] = pre + 1;
                }else{
                    dp[j] = Math.max(dp[j - 1], dp[j]);
                }
                pre = cur;
            }
        }
        return dp[text2.length()];
    }
}

1035.不相交的线

题目

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：
nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

动态规划（二维数组）

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];
        for(int i = 1; i <= nums1.length; i++){
            for(int j = 1; j <= nums2.length; j++){
                if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j- 1], dp[i - 1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[nums1.length][nums2.length];
    }
}

53. 最大子序和

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。

动态规划（一维数组）

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        int res = dp[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            res = Math.max(dp[i], res);
        }
        return res;
    }
}

方法

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int pre = nums[0];
        int cur = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            pre = Math.max(pre + nums[i], nums[i]);
            cur = Math.max(pre, cur);
        }
        return cur;
    }
}