- kubernetes-helm详细介绍及使用
冷漠程序员小哥哥
kuberneteskuberneteskuberctldocker
致读者完整入门示例请参考:Helm完整入门实战Helm本指南介绍了使用Helm来管理Kubernetes集群上的软件包的基础知识。在这之前,假定您已经安装了Helm客户端。如果您仅对运行一些快速命令感兴趣,则不妨从快速入门指南开始。本章包含了Helm命令的详细说明,并解释如何使用Helm。三大概念Chart代表着Helm包。它包含在Kubernetes集群内部运行应用程序,工具或服务所需的所有资源
- 程序员副业变现的三种模式:我的实践分享
程序员
程序员副业变现的三种模式:我的实践分享大家好,今天想和大家分享我作为程序员在探索副业道路上的三种不同变现模式。每种模式都有其特点和优势,希望能给想要开启副业之路的程序员朋友一些启发。一、ToB技术服务:与科技公司的直接合作这是最直接的技术变现模式,通过与其他科技公司的现场对接获取收益。特点:直接面对企业客户谈判周期较短项目需求明确付款相对及时优势:技术门槛高,议价能力强合作方式灵活可以建立长期合作
- PCL 点云OBB包围盒(二)
大鱼BIGFISH
点云进阶C++PCL点云OBB包围盒
文章目录一、简介二、实现步骤二、实现代码三、实现效果参考资料一、简介包围盒是一种求解离散点集最优包围空间的算法,基本思想是用体积稍大且特性简单的几何体(称为包围盒)来近似地代替复杂的几何对象。(来源于百度)常用的求解包围盒的算法主要有AABB和OOB算法,但AABB算法容易受到物体朝向的影响,产生较大的空隙,因此本文将以OOB算法思想实现最小包围盒的求取。包围盒的应用有很多,如机械上的碰撞测试、物
- C++8--赋值运算符重载
大胆飞猪
c++
1.运算符重载C++引入运算符的目的是为了增强代码的可读性。运算符重载是具有特殊函数名的函数,也具有其返回值类型,函数名字以及参数列表,其返回值类型与参数列表与普通的函数相似。函数名字为:关键字operator后面接需要重载的运算符符号函数原型:返回值类型operator操作符(参数列表)注意:不能通过连接其他符号来创建新的操作符:比如operator@重载操作符必须有一个类类型参数用于内置类型的
- C++枚举算法详解
卫青~护驾!
算法数据结构c++青少年编程枚举算法
一、枚举算法核心思想枚举算法是一种通过遍历所有可能情况来解决问题的暴力搜索方法,其核心特点是:全面性:不遗漏任何可能性简单性:逻辑直接易实现低效性:时间复杂度通常较高(O(n^k))适用场景:问题规模有限且可穷举的情况(如数值范围小、维度低)二、经典案例:福尔摩斯密码破解问题描述ABCDE×?=EDCBA其中A,E,?∈[1,9],B,C,D∈[0,9]所有字符互不相同算法实现(6层嵌套循环)fo
- pjsip dtmf发送和接收(pjsua)
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DTMF(双音多频,Dual-ToneMulti-Frequency)是一种用于电话系统的信号技术,通过组合两个不同频率的音频信号来表示数字和符号。以下是DTMF的主要使用背景和应用场景:电话拨号DTMF最常见的用途是电话拨号。当用户按下电话键盘上的数字或符号时,电话会生成两个特定频率的音调,交换机接收并解码这些信号以确定用户拨打的号码。交互式语音应答(IVR)系统DTMF广泛用于IVR系统,用户
- SpringBoot 自动装配
SilvertipSage
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SpringBoot自动装配:自动装配是Springboot框架的一个核心特性之一。SpringBoot的自动装配通过条件注解和自动配置类,根据应用需求自动配置组件,简化配置过程,提高开发效率不需要手动配置许多繁琐的细节,而是通过自动装配来简化配置过程好处:简化配置,减少了出错的可能性,提高了开发效率,提升了应用程序的可维护性和可扩展性。自动把第三方组件的bean加到IOC容器里,在SpringB
- LoRa无线技术解析
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- 101、探索Rust模式匹配的奥秘:简洁代码的艺术
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Rust模式匹配:学会使用match表达式进行模式匹配,了解iflet和whilelet的用法在编程中,我们经常需要根据不同的条件来执行不同的代码块。Rust语言提供了丰富的模式匹配机制,使得这种根据条件分支执行代码变得简单而直观。本文将介绍Rust中的模式匹配,重点讲解match表达式,以及iflet和whilelet的用法。一、Match表达式Match表达式是Rust中进行模式匹配的一种机制
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算法如诗
物理信息网络(PINN)神经网络人工智能深度学习物理信息网络
基于物理信息神经网络(PINN)求解Burger方程的研究背景源于对非线性偏微分方程(PDE)求解方法的不断探索和改进。传统的数值方法,如有限差分法和有限元法,通常需要进行网格离散化和迭代求解,对于复杂的非线性问题计算成本较高。因此,研究人员开始探索基于机器学习和神经网络的新方法来求解PDEs。神经网络在近年来取得了显著的发展,能够通过学习大量数据来建立输入和输出之间的复杂映射关系。然而,将神经网
- PINN物理信息网络 | 利用物理信息神经网络进行流体动力学建模
算法如诗
物理信息网络(PINN)神经网络机器学习人工智能流体动力学建模PINN物理信息网络
背景物理信息神经网络(Physics-InformedNeuralNetworks,PINN)是一种结合了神经网络和物理方程的方法,用于建模和求解物理问题。传统的基于物理方程的数值方法在处理复杂的非线性偏微分方程时可能面临数值稳定性、高计算复杂度和网格依赖性等问题。而PINN作为一种数据驱动的方法,通过使用神经网络来近似物理方程,能够有效地解决这些问题。在流体动力学建模中,PINN可以应用于求解N
- C# Type类中Name、FullName、Namespace、AssemblyQualifiedName的区别
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总目录前言在C#中,Type类提供了多种属性来获取类型的相关信息。以下是Name、FullName、Namespace和AssemblyQualifiedName这几个属性的区别和具体用途。一、获取各名称属性示例namespaceReflectionDemo{publicclassUser{}internalclassProgram{staticvoidMain(string[]args){var
- 图神经网络学习笔记—高级小批量处理(专题十四)
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图神经网络入门到精通人工智能
小批量(mini-batch)的创建对于让深度学习模型的训练扩展到海量数据至关重要。与逐条处理样本不同,小批量将一组样本组合成一个统一的表示形式,从而可以高效地并行处理。在图像或语言领域,这一过程通常通过将每个样本缩放或填充为相同大小的形状来实现,然后将样本在一个额外的维度中分组。该维度的长度等于小批量中分组的样本数量,通常称为batch_size。由于图是能够容纳任意数量节点或边的最通用的数据结
- C# Dictionary使用详解
Daniel的万事通杂货铺
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在C#中,Dictionary是一个非常常用的数据结构,用于存储键值对。Dictionary类实现了IDictionary接口,并且提供了许多有用的方法和属性来操作键值对集合。下面是一些关于如何使用Dictionary的详细说明:1.基本用法创建DictionaryCsharp深色版本1DictionarymyDictionary=newDictionary();或者使用字面量语法:Csharp深
- P1010 [NOIP 1998 普及组] 幂次方
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题目描述任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如137=27+23+20。同时约定次方用括号来表示,即ab可表示为a(b)。由此可知,137可表示为2(7)+2(3)+2(0)进一步:7=22+2+20(21用2表示),并且3=2+20。所以最后137可表示为2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。又如1315=210+28+25+2+1所以1315最后可表示为2(2(2+2
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在日常工作中,我们经常需要将Word文档(.docx)转换为PDF格式,或者反过来操作。手动进行这种转换不仅费时费力,还容易出错。为此,我们可以利用Python编写一个批量转换工具,一键搞定Word与PDF文档的转换。本文将详细介绍如何实现这一目标,并提供源码和工具。所需库的安装首先,我们需要安装一些Python库来实现这个功能。推荐使用以下两个库:python-docx:用于处理Word文件内容
- 第五章:HTML5 大升级:解锁未来技能
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第五章:HTML5大升级:解锁未来技能5.1语义化标签的「身份认证」一、语义化概念理解在HTML的旧时代,我们就像一群建筑工人,只能用一些通用的和标签来搭建网页,就好比用千篇一律的砖块盖房子,虽然能把房子盖起来,但很难从外观上看出房子的各个部分是做什么用的。而HTML5引入的语义化标签,就像是给每一块砖块都赋予了特殊的形状和用途,让网页的结构变得一目了然,就像给每个房间都贴上了清晰的标签,告诉搜索
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继上一章对复合类型中的结构体做了详细的介绍之后,本节将介绍枚举类型这个部分。枚举枚举(enum或enumeration)允许你通过列举可能的成员来定义一个枚举类型,例如扑克牌花色:这里需要注意的是:枚举名和里面的枚举值的首字母最好都要大写,符合规范。enumPokerSuit{ Clubs, Spades, Diamonds, Hearts,}如果在此之前你没有在其它语言中使用过枚举,那么可能需要
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- TF-IDF:文本挖掘中的关键词提取利器
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引言在自然语言处理(NLP)和文本挖掘中,TF-IDF是一种常用的技术,用于评估一个词在文档中的重要性。它不仅在信息检索领域广泛应用,还在文本分类、关键词提取等任务中发挥着重要作用。本文将详细介绍TF-IDF的原理,并通过一个实际的代码示例来展示如何使用TF-IDF从《红楼梦》中提取核心关键词。1.什么是TF-IDF?TF-IDF是一种统计方法,用于评估一个词在文档中的重要性。它由两部分组成:-T
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前言好记性不如烂笔头,学习的知识总要记录下来,通过本文来加深对ViewPager方方面面的理解:ViewPager的基础介绍PagerAdapter+FragmentPagerAdapter&FragmentStatePagerAdapter与Fragment+TabLayout的联动使用Banner轮播图自定义切换动画首次登录引导界面闲话少说,下面进入正题。基础介绍ViewPager是Andro
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在Vuex中,您可以使用本地存储(例如localStorage)来缓存状态数据,并在页面刷新时将其加载回状态中。首先,您需要在Vuex的store实例中定义一个方法,用于在页面刷新时从本地存储中加载数据:conststore=newVuex.Store({state:{count:0},mutations:{increment(state){state.count++}},actions:{loa
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如今,市面上已经有不少开源项目可以用于连接B站直播WebSocket获取信息流。但在实际使用中,常常发现它们并不能完全满足个性化需求。为了更好地适配自己的业务场景,我决定自己动手实现一套连接方案。因此,我整理了整个实现过程的一些关键步骤和注意事项,希望能够对有相似需求的朋友们有所帮助PHP可以直接通过composer安装相关库来直接链接B站直播间并对数据进行解密,点击前往GitHub也有现成的B站
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测试工程师成长之路微信小程序UI自动化测试小程序自动化
这篇文章主要讲述了微信小程序脚本自动化测试方案,包括方案产生的初衷,选型Minium的原因,分阶段目标,架构设计(底层服务层、页面功能Case、流程测试),数据Mock方式及流程,最后提到结合工具提升效率,实现配置化测试等。一段痛苦的日子从开始负责小程序开始,基本每两周发一次版本,并且是在10点半后开始发版。经常遇到的场景是等到10点,以为测试的差不多了,没有什么问题。啪啪,打脸来的太快,总会发现
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为了在Python中使用Pyramid进行Web开发,你需要先安装Pyramid库。接着我会指导你如何安装它,并给出一个简单的示例来展示如何创建一个基本的Pyramid应用。安装Pyramid确保你的环境中已经安装了pip工具,然后可以通过以下命令安装Pyramid:pipinstallpyramid如果你想要开始一个新的Pyramid项目,推荐同时安装pyramid_starter模板,这可以帮
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外包项目的三大来源渠道及注意事项在上一篇文章中,我们介绍了什么是外包以及外包的基本模式。今天,让我们深入探讨外包项目的主要来源渠道及其特点。一、朋友渠道特点:关系基础公司小伙伴推荐熟人介绍客户邀请合作优势:信任度高沟通成本低合作较为顺畅风险提示:避免因私人关系影响专业判断需要明确划分公私界限保持适当的业务距离二、家人渠道特点:亲朋帮忙情感因素强责任感较重注意事项:优势信任度最高沟通零障碍合作意愿强
- 什么是"外包"?一文读懂企业外包那些事
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什么是"外包"?一文读懂企业外包那些事在当今快速发展的商业环境中,"外包"已经成为一个非常普遍的商业模式。今天,让我们一起来了解什么是外包,以及为什么越来越多的企业选择外包服务。什么是外包?外包(Outsourcing)是指企业将某些非核心业务委托给外部专业机构来完成的一种商业模式。从图中我们可以看到一个典型的外包链条:公司A→公司B→工头C。外包产生的原因1.公司A(发包方)的特点:内部人力资源
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe