《怎样解题》精读笔记2

Ｒ（文中内容）

“正如我们希望通过两种不同的直觉来感觉一个物体以一样，我们希望通过两种不同的途径使我们确信一个理论结果的有效性。”

“我们用自己的方法来得出一道题目的解答是一种创造。如果这个题并不难，那么这种创造力就不很重大，但不管怎样它总还是一种创造。在做出了某种创新以后，不管它是多么渺小，我们都不应该忘记自问在其背后是否潜藏了更多的东西，我们不应该错过由这种新结果所能开发出的一些可能性，我们应该尝试使用以前曾用过的方法。尽力开拓你的成就。”

“尝试去从形式上证明已经直观看出来的东西或直观地洞察已经经过形式证明的东西，这是一种令人鼓舞的智力练习。”

I（自己理解）

以不同的理解角度和层次获取一种知识，能更全面、更牢固地记忆；以不同的方式推导一种结果或者解决一个问题，能更加清楚问题本身的意义，同时也能形成自己的一套思路；以不同的行动达到某一种状态，看似殊途同归，实际的差别就在于过程之中，想起了“摆在我面前的有两条路，而我，选择了人烟稀少滴那条”。

用自己独有的方式解题、实践，得到的结果也可能是独一无二的，不过智慧的人总是会反思其过程，总你能再看不见的地方找到差异所在，总能将最有效的套路重复，一直重复，并且逐渐演化出新套路。

直觉结果是综合了我们潜意识、意识层面的知识与经验，在特有专业领域往往很管用，不过这种直觉仅是结果，是一种静态的，同时有直觉错误的风险。那么，通过抽象的思维和可视化的操作步骤，更具现有证据推导出这一结果，证实其真实性和有效性，是一种降低风险的操作，也是锻炼智力的活动。