如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为 摆动序列 。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
例如, [1, 7, 4, 9, 2, 5]
是一个 摆动序列 ,因为差值 (6, -3, 5, -7, 3)
是正负交替出现的。
相反,[1, 4, 7, 2, 5]
和 [1, 7, 4, 5, 5]
不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得,剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums
,返回 nums
中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。
示例 1:
输入:nums = [1,7,4,9,2,5]
输出:6
解释:整个序列均为摆动序列,各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2:
输入:nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出:7
解释:这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ,各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3:
输入:nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出:2
提示:
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000
进阶: 你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
if (nums.length <= 1) return 1;
int preDiff = 0; // 当前一对差值
int curDiff = 0; // 前一对差值
int res = 1; // 记录峰值个数,序列默认序列最右边有一个峰值
for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
// 前后差值一正一负,出现峰值
if (preDiff >= 0 && curDiff < 0 || preDiff <= 0 && curDiff > 0) {
res++;
preDiff = curDiff; // 注意这里,只在摆动变化的时候更新prediff
}
}
return res;
}
}
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
// 0 i 作为波峰的最大长度
// 1 i 作为波谷的最大长度
int[][] dp = new int[nums.length][2];
dp[0][0] = dp[0][1] = 1;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
//i 自己可以成为波峰或者波谷
dp[i][0] = dp[i][1] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
// i 是波谷
if (nums[j] > nums[i]) dp[i][1] = Math.max(dp[i][1], dp[j][0] + 1);
// i 是波峰
if (nums[j] < nums[i]) dp[i][0] = Math.max(dp[i][0], dp[j][1] + 1);
}
}
return Math.max(dp[nums.length - 1][0], dp[nums.length - 1][1]);
}
}