经典算法试题（一）

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一、19头牛

1、题目

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有一个老人在临死前把三个儿子叫到跟前，告诉他们把19头牛分了，老大分1/2，老二分1/4，老三分1/5，说完就死了.按当地习俗，不能宰牛.问三个儿子各能分多少?

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2、思路讲解

由于19与2、4、5都不能整除，所以就不能用平常的方法来解决这个问题。但是，如果仔细一点就可以发觉到：1/2+1/4+1/5=19/20，而牛的数量刚好为19。由此，就不难得出该问题的解决办法。

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3、代码实现

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4、结果

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二、分钱

1、题目

一元钱分成1分、2分、5分的，问有多少种分法？

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2、思路讲解

以五分，两分双重循环，如果总钱小于1元，则为一种分发

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3、代码实现

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4、结果

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三、儿子做题

1、题目

父亲对儿子说:"做对一道题给8分，做错一道题扣5分."做完26题后，儿子得0分，问儿子做对了几题?

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2、思路讲解

i为作对的题数，26-i为作错的题数，如果8乘以i 减去（26-i）乘以5等于0，就成立。

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3、代码实现

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4、结果

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四、乐队人数

1、题目

在爱尔兰守神节那天，举行每年一度的庆祝游戏，指挥者若将乐队排成10人、9人、8人、7人、6人、5人、4人、3人和2人时，最后的一排总是缺少一个人，那些人想这个位置大概是给数月前死去的乐队成员凯西还留着位置。指挥者见到总缺一人恼火了，叫大家排成一列纵队前进。假定人数不超过7000人，那么乐队究竟有多少人？

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2、思路讲解

第一重循环i从9开始循环一直到7000，双重循环开始，第二重循环j从9开始，到2结束，如果，j能到1，就条件成立

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3、代码实现

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4、结果

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五、靶子趣谈

1、题目

战士们做了一个靶子，靶子分五格，中心是39环，从左起顺时针是23、17、24 、16。
战士小李射了若干枪，每一次都击中靶子，并且正好是100环。问他打了几枪？每枪多小环？

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2、思路讲解

不用全部循环，可以找最后一个变量在结果中必须满足什么条件，令其符合即可，本例中剩余的环数就应该被16整除，得得的数救赎16环的枪数

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3、代码实现

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4、结果

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六、里程碑

1、题目

甲、乙两个城市有一条999公里长的公路。公路旁每隔一公里竖立着一个里程碑，里程碑的半边写着距甲城的距离，另半边写着距乙城的距离。有位司机注意到有的里程碑上所写的数仅用了两个不同的数字，例如000/999仅用了0和9，118/881仅用了1和8。算一算具有这种特征的里程碑共有多少个，是什么样的？

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2、思路讲解

分析:从题意中可知每对数仅用了两个不同的数字，并且两个数字之和衡等于9.并且，每对数之和也应衡等于999.
该解法利用三重循环分别求出每个数字的各位数.因为每个数最多只用两个不同的数字，所以每个数中至少有2个数字是相同的.再根据两个不同数字之和衡等于9，不难得出如下求解过程

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3、代码实现

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4、结果

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七、位等差

1、题目

一个四位数，其千位、百位、十位数字依次组成等差数列，百位上的数字是个位、千位数字的等比中项，把该四位数的数字反序所得数与原数的和为11110。求原四位数。

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2、思路讲解

分析:设该四位数为abcd，则由"其千位、百位、十位数字依次组成等差数列"可得(其中x为等差系数):
b=a+x (1)
c=a+2x (2)
再由"百位上的数字是个位、千位数字的等比中项"可得:
ad=bb (3)
由(1)、(3)可得:
ad=(a+x)*(a+x) (4)

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3、代码实现

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4、结果

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