顺序有序表的合并

一、问题描述

        求解有序集合的并集问题。

        已知两个有序集合A和B,数据元素按值非递减或非递增有序排列，现要求一个新的集合C=AUB,使集合C中的数据元素仍按值非递减有序排列。

二、问题分析

        如果LA和LB两个表长分别记为m和n,则合并后的新表LC的表长应该为m+n。由于LC中的数据元素或是LA中的元素，或是LB中的元素，因此只要设LC为空表，然后将LA或LB中的元素逐个插入到LC中即可。

三、算法步骤

          1.创建一个表长为m+n的空表LC。
          2.指针pc初始化，指向LC的第一个元素。 
          3.指针pa和pb初始化，分别指向LA和LB的第一个元素。
          4.当指针pa和pb均未到达相应表尾时，则依次比较pa和pb所指向的元素值，从LA或LB中"摘取"元素值较小的结点插入到LC的最后。
          5.如果pb已到达LB的表尾，依次将LA的剩余元素插入到LC的最后。
          6.如果pa已到达LA的表尾，依次将LB的剩余元素插入到LC的最后。 

四、算法描述

        实现代码

//******************************顺序有序表的合并******************************// 
#include
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int ElemType;
typedef int Status;
//------顺序表的存储结构------//
#define MAXSIZE 100     //顺序表可能达到的最大长度
typedef struct
{
	ElemType *elem; //或ElemType elem[MAXSIZE]  存储空间的基地址  
	int length;	 //当前长度 
}SqList;         //顺序表的结构类型为SqList 


//------顺序表的初始化------//
 //-----【算法步骤】 -----// 
  //1.为顺序表L动态分配一个预定义大小的数组空间，使elem指向这段空间的基地址。
  //2.将表的当前长度设为0。
bool InitList(SqList &L)
{
	//构造一个空的顺序表L
	L.elem=new int[MAXSIZE]; //为顺序表分配一个大小为MAXSIZE的数组空间 
	if(!L.elem)	return false;   //存储分配失败退出 
	L.length=0;                 //空表长度为0 
	return true; 
}

//------顺序表初始化前n个数据------//
bool CreateList(SqList &L,int n) 
{
	if(n<0||n>MAXSIZE) return false; //n值不合法
	for(int i=0; i= 0&& n < L.elem[m])	
		{
			
			L.elem[m+1] = L.elem[m];
			m--;	
		}
		L.elem[m+1] = n;
	} 
	return OK; 
}


//------顺序有序表的合并------//
 //-----【算法步骤】 -----// 
  //1.创建一个表长为m+n的空表LC。
  //2.指针pc初始化，指向LC的第一个元素。 
  //3.指针pa和pb初始化，分别指向LA和LB的第一个元素。
  //4.当指针pa和pb均未到达相应表尾时，则依次比较pa和pb所指向的元素值，从LA或LB中"摘取"元素值较小的结点插入到LC的最后。
  //5.如果pb已到达LB的表尾，依次将LA的剩余元素插入到LC的最后。
  //6.如果pa已到达LA的表尾，依次将LB的剩余元素插入到LC的最后。 
void MerageList_Sq(SqList LA,SqList LB,SqList &LC)
{
	//已知顺序有序表LA和LB的元素按值非递减排列
	//归并LA和LB得到新的顺序有序表LC，LC的元素也按值非递减排列
	LC.length=LA.length+LB.length;    //新表的长度为待合并两表的长度之和
	LC.elem=new ElemType[LC.length];  //为合并后的新表分配一个数组空间
	int *pc=LC.elem;						  //指针pc指向新表的第一个元素 
	int *pa=LA.elem; int *pb=LB.elem;			  //指针pa和pb的初值分别指向两个表的第一个元素 
	int *pa_last=LA.elem+LA.length-1;	  //指针pa_last指向LA的最后一个元素
	int *pb_last=LB.elem+LB.length-1;	  //指针pb_last指向LB的最后一个元素 
	while((pa<=pa_last)&&(pb<=pb_last))	 //LA和LB均未到达表尾 
	{
		if(*pa<=*pb)
			*pc++=*pa++;	//依次摘取两表中值较小的结点插入到LC的最后 
		else
			*pc++=*pb++; 
	 } 
	while(pa<=pa_last)
	 	*pc++=*pa++;	//LB已到达表尾，依次将LA的剩余元素插入到LC的最后 
	while(pb<=pb_last)
		*pc++=*pb++;	//LA已到达表尾，依次将LB的剩余元素插入到LC的最后 
 } 

//------输出打印顺序表  按位置从小到大输出顺序表所有元素------//
void PrintList(SqList L)
{
	printf("当前顺序表中所有元素为：");
	for(int i=0; i

        运行结果

请输入要创建的顺序表LA的长度：3
请输入依次输入3个数（空格隔开）：9 6 4
顺序表LA创建成功！
当前顺序表中所有元素为：9 6 4
请输入要创建的顺序表LB的长度：5
请输入依次输入5个数（空格隔开）：8 5 7 3 2
顺序表LB创建成功！
当前顺序表中所有元素为：8 5 7 3 2
LA和LB合并后得到LC的线性表中数据元素：
当前顺序表中所有元素为：2 3 4 5 6 7 8 9

--------------------------------
Process exited after 18.46 seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

五、算法分析

        算法的时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度也为O(m+n)。