leetcode 37. 解数独

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1：

输入：board = [[“5”,“3”,“.”,“.”,“7”,“.”,“.”,“.”,“.”],[“6”,“.”,“.”,“1”,“9”,“5”,“.”,“.”,“.”],[“.”,“9”,“8”,“.”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”],[“8”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“3”],[“4”,“.”,“.”,“8”,“.”,“3”,“.”,“.”,“1”],[“7”,“.”,“.”,“.”,“2”,“.”,“.”,“.”,“6”],[“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“.”,“2”,“8”,“.”],[“.”,“.”,“.”,“4”,“1”,“9”,“.”,“.”,“5”],[“.”,“.”,“.”,“.”,“8”,“.”,“.”,“7”,“9”]]
输出：[[“5”,“3”,“4”,“6”,“7”,“8”,“9”,“1”,“2”],[“6”,“7”,“2”,“1”,“9”,“5”,“3”,“4”,“8”],[“1”,“9”,“8”,“3”,“4”,“2”,“5”,“6”,“7”],[“8”,“5”,“9”,“7”,“6”,“1”,“4”,“2”,“3”],[“4”,“2”,“6”,“8”,“5”,“3”,“7”,“9”,“1”],[“7”,“1”,“3”,“9”,“2”,“4”,“8”,“5”,“6”],[“9”,“6”,“1”,“5”,“3”,“7”,“2”,“8”,“4”],[“2”,“8”,“7”,“4”,“1”,“9”,“6”,“3”,“5”],[“3”,“4”,“5”,“2”,“8”,“6”,“1”,“7”,“9”]]
解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：

提示：
board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j] 是一位数字或者 ‘.’
题目数据 保证 输入数独仅有一个解
题目链接：解数独

class Solution:
    def __init__(self):
         ## 需要注意的是 find 需要是一个全局参数，不能是输入 dfs 函数的一个参数
        self.find = False   
        
    def dfs(self, board, row, col, square, ss, index):
        if index == len(ss):
            self.find = True
            return
        r, c = ss[index]
        if self.find:
            return
        for i in range(1, 10): 
            if self.find:
                return
            if row[r][i-1] == col[c][i-1] == square[int(r/3)][int(c/3)][i-1] == 0:
                row[r][i-1], col[c][i-1], square[int(r/3)][int(c/3)][i-1] = 1,1,1
                board[r][c] = str(i)
                index += 1
                self.dfs(board, row, col, square, ss, index)
                index -= 1
                if self.find:  ## 因为只有一个解, 找到后就不用再回溯了
                    return
                board[r][c] = '.'
                row[r][i-1], col[c][i-1], square[int(r/3)][int(c/3)][i-1] = 0,0,0

    def solveSudoku(self, board: List[List[str]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify board in-place instead.
        """
        row = [[0]*9 for i in range(9)]  # 判断第 i 行有没有 1-9 中的数, 若有对应的 index 则为 1
        col = [[0]*9 for i in range(9)]  # 判断某列
        square = [[[0]*9 for j in range(3)] for i in range(3)]  # 第几个正方形, 有没有某个数
        ss = []
        for i in range(9):
            for j in range(9):
                if board[i][j] == '.':
                    ss.append([i, j])  ## 存放下需要填充数的位置
                else:
                    val = int(board[i][j])
                    ## 第 i 行，第j 列，以及 第 i/3 行，j/3 列相应的位置值设为 1
                    row[i][val-1] = col[j][val-1] = square[int(i/3)][int(j/3)][val-1] = 1
        print(ss)
        self.dfs(board, row, col, square, ss, 0)