给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
说明:解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
public static List> subsets(int[] nums) {
List> res = new ArrayList<>();
backtrack(0, nums, res, new ArrayList());
return res;
}
private static void backtrack(int i, int[] nums, List> res, ArrayList tmp) {
res.add(new ArrayList<>(tmp));
for (int j = i; j < nums.length; j++) {
tmp.add(nums[j]);
backtrack(j + 1, nums, res, tmp);
tmp.remove(tmp.size() - 1);
}
}
输入一个字符串,输出该字符串中字符的所有组合。举个例子,如果输入abc,它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
上面我们详细讨论了如何用递归的思路求字符串的排列。同样,本题也可以用递归的思路来求字符串的组合。
假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符,我们有两种选择:第一是把这个字符放到组合中去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符;第二是不把这个字符放到组合中去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种选择都很容易用递归实现。下面是这种思路的参考代码:
public class subsets {
public static void main(String[] args) {
char[] str = {'a','b','c'};
subsets(str);
}
public static List> subsets(char[] chars) {
List> res = new ArrayList<>();
backtrack(0, chars, res, new ArrayList<>());
return res;
}
private static void backtrack(int i, char[] chars, List> res, ArrayList tmp) {
res.add(new ArrayList<>(tmp));
for (int j = i; j < chars.length; j++) {
tmp.add(chars[j]);
backtrack(j + 1, chars, res, tmp);
tmp.remove(tmp.size() - 1);
}
}
}
个字符中选择m的组合时,可以将原问题拆分为两个子问题:
1)如果组合里包含第一个字符,则在剩下的n-1个中选择m-1个字符;
2)如果组合里不包含第一个字符,则在剩下的n-1个中选择m个字符;
public static void main(String[] args) {
char[] str = {'a','b'};
ArrayList result = new ArrayList<>();
for (int i = 1;i <= str.length;i++)
{
Combination(str,0,i,result);
//从数组中第一个字符开始,依次取num个,num >=1 && num <= 数组长度
}
}
public static void Combination(char[] str,int begin, int num, ArrayList result){
if (str == null || str.length == 0) {
//注意:begin > str.length - 1这个条件不能放在这里一起判断
// 因为有时候当num为0的时候,begin也满足begin>str.len-1,但是这时候我们已经在result中的字符是一种组合,应该保证先输出再返回
return;
}
if (num == 0){
//如果num为0,说明已经凑够了num个字符,直接输出并返回
System.out.println(result);
return;
}
if (begin > str.length-1)
{
return;
}
result.add(str[begin]);
//当前的字符被选中
Combination(str,begin+1,num-1,result);
//则从索引位置为begin+1的位置开始选择剩下的num-1个字符
result.remove(result.size()-1);
//当前的字符未被选中
Combination(str,begin+1,num,result);
//则从索引位置为begin+1的位置继续选择num个字符
}
public static void main(String [] args)
{
String str = "abc";
multiCombination(str);
}
public static void multiCombination(String str)
{
if (null == str)
{
return ;
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int iter = 1;
while (iter <= str.length())
{
multiCombination(str, iter, sb);
++iter;
}
}
private static void multiCombination(String str, int m, StringBuilder sb)
{
if (m == 0)
{
System.out.println(sb.toString());
return ;
}
if (str.length() != 0)
{
sb.append(str.charAt(0));
// 从剩余的n-1个中选择m-1个
multiCombination(str.substring(1), m - 1, sb);
sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
// 从剩余的n-1个中选择m个
multiCombination(str.substring(1), m, sb);
}
}
public static void main(String[] args) {
combine("abc");
}
private static void combine(String str) {
char[] in = str.toCharArray();
StringBuffer out = new StringBuffer();
allCombine(in, out, 0);
}
private static void allCombine(char[] in, StringBuffer sb, int start) {
for (int i = start; i < in.length; i++) {
sb.append(in[i]);
System.out.println(sb);
if (i < in.length - 1)
{
allCombine(in, sb, i + 1);
}
sb.setLength(sb.length() - 1);
}
}